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过椭圆焦点垂直于x轴的弦长
椭圆
过
焦点垂直于x轴的弦长
叫什么
答:
通径
。椭圆中过焦点垂直于x轴的弦叫通径,通径是指圆锥曲线除圆外中,过焦点并垂直于轴的弦,双曲线和椭圆的通径是2ba,椭圆中过焦点垂直于x轴的弦是通过焦点最短的弦,故椭圆中过焦点垂直于x轴的弦叫通径。
若
过椭圆
的
焦点垂直于x轴的弦长
为 ,则该椭圆的离心率为___._百度知...
答:
因为过椭圆 的焦点垂直于x轴的弦长为 , 所以 ,
又b 2 =a 2 -c 2 , 所以3a 2 =4c 2
, 所以椭圆的离心率为: . 故答案为: .
过椭圆X
^2/25+Y^2/16=1的右
焦点
F2做
垂直于x轴的弦
,求
弦长
答:
所以
弦长=32/5
过椭圆
其中一个
焦点
作
垂直于x轴的
直线的长度公式是什么?
答:
解:设
椭圆
方程为
x
²/a²+y²/b²=1,用x=c或x=-c代入得:y²=b²(1-c²/a²)=b²(a²-c²)/a²=b⁴/a²,故y=±b²/a 设弦AB的端点A(±c,-b²/a),B(±c,b²/a);于...
为什么
过椭圆焦点
且与
x轴垂直的弦长
为2b²/a
答:
你把
焦点的
横坐标c带入
椭圆
方程求出横坐标为c所对应的纵坐标为b^2/a,
弦长
就是纵坐标的2倍
过椭圆X
^2/25+Y^2/16=1,的
焦点
F作
垂直于X轴的弦
,求
弦长
答:
∴
焦点
为(正负3,0)我们只考虑右焦点(3,0)的情况,左焦点的情况是一样的。经过右焦点(3,0)且
垂直于x轴的
直线方程为x=c=3 ② 联立①②得c^2/a^2+y^2/b^2=1 y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2 ∴y^2=b^4/a^2 ∴y=正负b^2/a 所以所求为2b^2/a=...
过椭圆x
^2/16+y^2/9=1的
焦点
且
垂直于x轴的
直线l被此椭圆截得
的弦长
为...
答:
右
焦点
直线l过F2交
椭圆
第一象限图像于A 连接AF1 依题得三角形AF1F2是直角三角形 依题得a=4 b=3 c=根号7 F1F2=2c=2根号7 AF1+AF2=2a=8 设AF2=x
x
^2+(2根号7)^2=(8-x)^2 x^2+28=x^2-16x+64 16x=36 x=9/4
弦长
=2AF2=9/2 或代入x求值,y=9/4 2y=9/2 ...
若
过椭圆的焦点
且
垂直于x轴的
直线被椭圆截得
的弦长
为1/2a,则该椭圆的...
答:
直线
x
=c
弦长
是1/2a 则x=c,y=1/4a 所以c²/a²+a²/(16b²)=1 a²/(16b²)=1-c²/a²=b²/a²16b^4=a^4 a²=4b²所以c²=a²-b²=3b²e²=c²/a²=3/4 e=√3...
高中数学
椭圆
,要求过程详细
答:
(1)解析:∵
椭圆
方程焦点在x轴,长轴是短轴2倍设椭圆方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1∴c^2=a^2-b^2=3b^2∵
过焦点
且
垂直于x轴的
直线被椭圆截得
的弦长
为2∴3b^2/4b^2+1^2/b^2=1==>b^2=4∴椭圆方程为,x^2/16+y^2/4=1 (2)解析:C.D分别为椭圆上下顶点,M为椭圆一动点,...
椭圆弦长
公式是什么
答:
椭圆的弦长
公式:d = √(1+k^2)|x1-x2|= √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]= √(1+1/k^2)|y1-y2|= √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]1、
焦点
在
X轴
时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)2、焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (...
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