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重积分求体积公式
重积分
,
求体积
答:
=64π(1/2-1/4)=16π。
三
重积分的体积
是怎么算的?
答:
三重积分在柱面、球面坐标下的体积微元dV柱面坐标下的体积微元dV=rdrdθdz
;球面坐标下的体积微元dV=r^2*sinϕ*drdϕdθ。假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;φ为有向线段OP与z轴正向的夹角。θ为...
重积分算体积
答:
在第一象限是封闭的,用曲面
积分算
,在xy平面的投影,二重积分(x²+y²)dxdy=∫从0到1dy∫从0到1-y (x²+y²)dx,答案就是1/6 。
高等数学三
重积分求体积
问题
答:
二重积分是在平面区域D上积分,区域D类似于立体的底面,那么根据体积=底面积×高,被积函数需要设置为曲顶柱体的高,也就是V=∫∫zdσ 三
重积分
是在立体区域Ω上积分,所以可以直接求立体Ω
的体积
,那么只需要被积函数等于1,也就是V=∫∫∫dv ...
用二重
积分算体积
啦~~~
答:
+y²≤1 故 所
求体积
=∫∫<S>[√(2-x²-y²)-√(x²+y²)]dxdy =∫<0,2π>dθ∫<0,1>[√(2-r²)-r]rdr (作极坐标变换)=2π[∫<0,1>r√(2-r²)dr-∫<0,1>r²dr]=2π[(2√2-1)/3-1/3]=4π(√2-1)/3。
二重
积分求体积
怎么求?
答:
剩下
的
就是对xy的两
重积分
。V=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy 这个积分最容易在极坐标里做.变换为极坐标时,x²+y²=r²,dxdy=rdrdφ.积分限为r从0到1,φ从0到2π.V=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy=∫_0^1(2-2r²)rdr∫_0^(2π)dφ 两个积分各...
用二重
积分
推导球
的体积公式
答:
=∫(0,π)1/3R的三次方 =1/3πR的三次方 v=4×1/3πR的三次方=4/3πR的三次方 计算方法
体积公式
是用于
计算体积
的公式,即计算各种几何体体积的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式:计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线(面与面...
用
积分
推导圆柱
的体积计算公式
答:
双重
积分
hdxdy 积分区域为x^2+y^2<=R^2 R为底面圆半径 h为高
如何用三
重积分计算
球形
体积
?
答:
面积为 πr^2, 即 π(4az-z^2);V2 由旋转抛物面与平面围成
的
立体, x^2+y^2+az = 4a^4, 化为柱坐标为 r^2 = 4a^2-az,每个截面是圆,面积为 πr^2, 即 π(4a^2-az).固有如题的积分。本题用二重积分也可以做,但用三
重积分
截面法简单,实质上就是一元定积分。
如何用二重
积分计算
圆
的体积
?
答:
计算过程如图所示:二重积分本质是求曲顶柱体
体积
。
重积分
有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二
积分的
计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算...
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