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F178
f
(x)=lnx²的导数?
答:
f
(x)=lnx
178
;的导数:2/x。(lnx²)'=(lnx²)'(x²)'=(1/x²)*2x =2/x
设函数
f
(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程未7x-4y-12=...
答:
1、切线斜率为:7/4
f
'(x)=a+b/x
178
;,则f '(2)=a+b/4=7/4 (1)将x=2代入7x-4y-12=0,解得:y=1/2 则f(2)=1/2,即:2a-b/2=1/2 (2)联立(1),(2)解得:a=1,b=3 因此f(x)=x-3/x 2、设(c,d)为f(x)上任一点,切线斜率为:1+3/c²...
已知
f
(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x)
答:
式子对x求导得到
f
'(x)=2x +xf(x)即f'(x)-xf(x)=2x 显然特解为f(x)*= -2 而按照公式得到 f'(x)-xf(x)=0的通解是f(x)=ce^0.5x
178
;所以解得f(x)=ce^0.5x² -2,c为常数
大学微积设方程
f
(x,y)可微,若f'x(x,y)=3x^2-3y^2
答:
由
f
'x=3x
178
;-3y²对x积分得:f(x, y)=x³-3y²x+g(y)故f(y, y)=y³-3y³+g(y)=2y³-3y²得g(y)=4y³-3y²故f(x, y)=x³-3y²x+4y³-3y²f'y=-6xy+12y²-6y=0, 得:y=0, 或x=...
求解
f
(z)在无穷远点的留数
答:
进而对k ≠ 0,有(z-2kπi)
f
(z) = 1/z·(z-2kπi)/(e^z-1) → 1/(2kπi)·1 = 1/(2kπi).因此f(z)在z = 2kπi (k ≠ 0)处的留数为1/(2kπi).而当z → 0时,有z
178
;f(z) = z/(e^z-1) → 1,可知z = 0作为f(z)-1/z²的极点阶数小于2.又z...
已知a∈R,函数
f
(x)=x^2(x-a)
答:
当a=3时,
f
(x)=x
178
;(x-3)要f(x),0于是x²(x-3)=0,从而x=0或x=3 于是零点就是x=0,和x=3 (2)对f(x)求导 f(x)=x³-ax²于是f'(x)=3x²-2ax=x(3x-2a)令f'(x)=0 于是x(3x-2a)=0,解得x=2a/3,x=0 ①当2a/3≤0那么f(x)在...
已知函数
f
(x)=2/3x^3-2x^2+(2-a)x+1,其中a属于R,求f(x)在区间[2,3...
答:
f
'(x)=2x
178
;-4x+2-a Δx=16-8(2-a)=8a (1),如果a≤0,抛物线开口向上,所以f '(x)≥0恒成立,函数f(x)单调增,f(max)=f(3)=18-18+3-a=3-a f(min)=f(2)=16/3-8+3-a=1/3-a (2)如果a>0,f(2)=1/3-a f(3)=3-a 在任何情况下,f(3)>f(2),导函数...
已知函数
f
(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2...
答:
f
'(x)=3x^2+2ax+b 在x=1处取极值10 说明f'(1)=3+2a+b=0 2a+b=-3 (1)f(1)=1+a+b+a^2=10 a^2+a+b=9 (2)(2)-(1) a^2-a-12=0 (a-4)(a+3)=0 a=4或-3 代入(1) b=-11或3 f(2)=8+4a+2b+a^2 当a=4, b=-11时 f(2)=8...
设偶函数
f
x在区间【0,正无穷)上单调递增,则满足f(2x-1)小于f(x+1)的...
答:
如果不是大题我有狡猾方法 狡猾方法action 不妨令
f
(x)=x
178
;(如果你不嫌麻烦你还可以令它为3x²,100x²,只要满足区间【0,正无穷)上单调递增就行)于是f(2x-1)小于f(x+1)就是解 (2x-1)²<(x+1)²辛苦解得 0<x<2 ...
已知函数
f
(x)=x3+ax2+bx+c在x=2/3与x=1时都取得极值 (1)求a,b的值与...
答:
函数
f
(x)=x3+ax2+bx+c在x=2/3与x=1时都取得极值 f'(x)=3x
178
;+2ax+b 所以方程3x²+2ax+b=0的两根为2/3,1 2/3+1=-2a/3,a=-5/2 2/3=b/3,b=2 f'(x)<0,2/3<x<1 f'(x)>0,x<2/3,x>1 所以 函数f(x)的单调增区间为(-∞,2/3),(1,+∞)单调减...
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