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F178
设抛物线y2等于4X的焦点为
F
,直线l过F且与C交于AB两点,若AF等于3BF,则...
答:
答:抛物线方程为y
178
;=4x,焦点
F
(1,0),准线方程为x=-1 直线L经过焦点F,设点A为(a²,2a),点B为(b²,2b),则:AF=a²+1,BF=b²+1 因为:AF=3BF 所以:a²+1=3b²+3,a²=3b²+2 直线AB的斜率k=(2b-2a)/(b²...
已知
f
(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
答:
设二次函数
f
(x)=ax
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;+bx+c 则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=a(x²+2x+1)+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+(a+b+c)所以f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)=x+1 比较系数得 2a=1,a+b=1 解得,a=1/2,b=1/2 又f(0)=0+0+c=0,所以c=0 f(x)=(...
已知
f
(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-a)<f(a²-1),求a的取值范...
答:
解:1-a,a
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;-1均在定义域上 -1<1-a<1 -1<a-1<1 0<a<2 -1<a²-1<1 0<a²<2 0<a<√2或-√2<a<0 综上,得0<a<√2
f
(1-a)<f(a²-1) 函数是减函数 1-a>a²-1 a²+a-2<0 (a+2)(a-1)<0 -2<a<1 综上,得0...
df(x2)/dx与
f
'(x2)的区别
答:
举实例说明
f
(x)=x
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;+1 (1) df(x²)/dx f(x²)=x⁴+1 df(x²)/dx =(x⁴+1)'=4x³(2) f'(x²)f'(x)=(x²+1)'=2x f'(x²)=2x²PS:(1) 通俗且不严密地解释:dy是一个整体,'的优先级高于f (2) ...
设函数z=
f
(xy²,x²y) 其中f具有二阶连续偏导数,求∂²z/∂x...
答:
记:u=xy^2 v=x^2y z=
f
(u,v)求:∂
178
;z/∂x², ∂²z/∂y², ∂²z/∂x∂y 解:∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/W...
设函数
f
在R上二阶可导,对任意的x,h属于R,有[f(x+h)-f(x)]/h = f...
答:
设
f
(x)=ax
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;+bx+c f'(x)=2ax+b f(x+h)=a(x+h)²+b(x+h)+c =ax²+2ahx+ah²+bx+bh+c [f(x+h)-f(x)]/h=2ax+ah+b f'(x+h/2)=2a(x+h/2)+b=2ax+ah+b 因此:[f(x+h)-f(x)]/h=f'(x+h/2)f(x)是任意二次函数,是充分条件。
高一数学题求解法和过程:设
f
(x)=2x方-3x+1,g(x-1)=f(x),求g(x)及f{...
答:
f
(x)=2x方-3x+1,g(x-1)=f(x)=2x
178
;-3x+1 令x-1=t x=t+1 g(t)=2(t+1)²-3(t+1)+1=2t²+t 所以 g(x)=2x²+x g(2)=2×2²+2=10 f(g(2))=f(10)=2×10²-3×10+1=171 ...
函数y=
f
(x)╱g(x)的求导公式
答:
f
(x)╱g(x)的求导公式:(f/g)'=(f'(x)g(x)-g'(x)f(x))/g
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;(x)。分数形式的求导公式如下:我们记符号'为求导运算,f'就是f(x)的导数,g'表示g(x)的导数。那么求导公式就是:(f/g)'=(f'g-g'f)/g²(g²就是g(x)的平方的意思,不是二阶...
请问一下
f
(x)= ax^2+ bx+ c2的对称轴怎么求
答:
f
(x)=ax
178
;+bx+c 2a-b=2a[(-b/2a)-(-1)]a表示抛物线开口方向,x=-b/2a是对称轴 若抛物线开口向上,对称轴在x=-1右侧,则a>0, (-b/2a)-(-1)>0, 2a-b>0 若抛物线开口向上,对称轴在x=-1左侧,则a>0,(-b/2a)-(-1)<0, 2a-b<0 若抛物线开口向下,对称轴在x=-...
已知
f
(x)=ax²+x+lnx在(1,3)上单调递增,求a的取值范围;若在(1,3...
答:
f
'(x)=2ax+1+(1/x)f(x)在(1,3)上单增的充要条件是:2ax+1+(1/x)≥0在(1,3)上恒成立 即2a≥-(1/x)-(1/x)
178
;在(1,3)上恒成立 设t=1/x,t∈(1/3,1)g(t)=-t-t²=-(t+(1/2))²+(1/4),在(1/3,1)上单减 它在(1/3,1)上的值域是(-2,-...
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