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L为摆线的一拱
∫Ly²ds,其中
L
是
摆线的一拱
x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0≤t≤2л)
答:
t:0→2π ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²] dt=√[a²(
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-cost)²+a²sin²t] dt=a√(2-2cost)dt=a√[4sin²(t/2)]dt=2asin(t/2)dt ∫ y ds =∫[0→2π] 2a²(1-cost)sin(t/2) dt =4a²∫[0→2π] sin³(...
∫y ds, 其中
L为摆线一拱
x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分
答:
t:0→2π ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²] dt=√[a²(
1
-cost)²+a²sin²t] dt=a√(2-2cost)dt=a√[4sin²(t/2)]dt=2asin(t/2)dt ∫ y ds =∫[0→2π] 2a²(1-cost)sin(t/2) dt =4a²∫[0→2π] sin³(...
∫y^2ds(积分区域为L),其中
L为摆线的一拱
x=a(t-sint),y=a(1-cost...
答:
这是第一类曲线积分,曲线是参数表达式,所以你就用参数方程式来解,把y=a(
1
-cost),带入被积函数y^2中,然后根据长度表达式把ds变成(x'^2+y'^2)dt,最后确定出积分上下限就变成了一元函数的积分了,挤出来的结果就是 256a^3/15 计算积分时要用到以下变换:倍角公式:2sin^2α=1-cos2α....
摆线一
个周期是多少?
答:
在满足偏角小于10°的条件下,单摆运动的近似周期公式为:T=2π√(L/g)。其中,
L为摆
长,g为当地的重力加速度。单摆周期与振幅和摆球质量无关.从受力角度分析,单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力,偏角越大,回复力越大,加速度越大,在相等时间内走过的弧长也越大,所以周...
求
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧面积
答:
1-cost)√[1-2cost+cost^2+sint^2]dt 化简得S=2πa^2∫(1-cost)√[2-2cost]dt 然后S=2πa^2*√2∫(1-cost)√[1-cost]dt 计算的S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。所以
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧面积为S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。
什么是摆的等时性原理
答:
他指出摆的周期并不取决于
摆线
上悬挂物的多少,而只取决于摆线长度的平方根。如果不考虑阻力的影响,悬挂在等长线上
的一
个软木球或一个铅球的摆动规律是相同的。摆的周期公式为:T=2π*√(
L
/g).可见,摆的周期与摆长和当地重力加速度有关。
高一物理,请您帮帮忙!急~
答:
运动中圆锥摆的摆球受到两个力:重力和摆线的拉力,这两个力的合力在水平面内且指向圆心,是摆球做匀速圆周运动的向心力,当摆线与竖直方向成θ时,合力F=mgtanθ=m4π^2R/T^2,R=lsinθ,其中
l为摆线的
长度,因此圆锥摆的运动周期 T=2π(lcosθ/g)^(-1/2).参考资料:http://zhidao...
I=∫L (y-1)dx+(x+1)dy,
L为摆线
x=t-sint,y=1-cost上?
答:
I=∫L (y-1)dx+(x+1)dy,
L为摆线
x=t-sint,y=1-cost上? I=∫L(y-1)dx+(x+1)dy,L为摆线x=t-sint,y=1-cost上从(0,0)到(2π,0)
的一
段弧。... I=∫L (y-1)dx+(x+1)dy,L为摆线x=t-sint,y=1-cost上从(0,0)到(2π,0)的一段弧。 展开 我来答 ...
...ey)dy,其中
L为摆线
x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A(π,2)
的一
...
答:
L2:从B(π,0)到A(π,2),x=π,y:0→2 原积分=∫L1(2xy+3sinx)dx+(x²-e^y)dy+∫L2(2xy+3sinx)dx+(x²-e^y)dy =∫[0→π] 3sinx dx + ∫[0→2] (π²-e^y) dy =-3cosx |[0→π] + (π²y-e^y) |[0→2]=6+2π²-e&...
如何制作一个摆动周期为一秒的摆?
答:
要制作一个摆动周期为一秒的摆,首要任务是调整摆线长度。根据摆动周期公式 T=2π√(l/g),其中 T 代表周期,
l 为摆线
长度,g 为重力加速度(通常取 9.81m/s²)。将目标周期设为1秒,反推出所需摆线长度 l=0.25m。这个计算相对直接,只需测量或调整摆线长度至此数值即可。通常,我们将...
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