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S6对比S9
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=
S6
,则
S9
=__
答:
因为S3=
S6
,所以a4+a5+a6=0,所以a5=0,又∵
s9
=9(a1+a9)2=9a5∴s9=0.故答案为:0.
为什么当等比数列的公比不为-1时.就有s3,
s6
-s3,
s9
-s6为等比数列
答:
题目中是
S9
/
S6
吧? 解:S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6; S3=a1+a2+a3. a6=a5*q=a4*q^2=a3*q^3, (q为公比)同理易知a5=2*q^3, a4=a1*q^3. 故S6=a1+a2+a3+(a1+a2+a3)*q^3. 故S6-S3=(a1+a2+a3)*q^3=S3*q^3. 故q^3=(S6-S3)/S3...
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3,
S9
,
S6
成等比数列,则公比q=...
答:
解: 因为 an是等比数列 又因为 S3,
S9
,
S6
成等差数列 所以 2S9=S3+S6 (1)当q=1时,S3=3a1,S6=6a1,
s9
=9a1 因为 18a1不等于3a1+6a1 所以 q不等于1 (2)当q不等于1时,S3= a1(1-q^3)/1-q S6=a1(1-q^6)/1-q S9=a1(1-q^9)/1-q 所以 a1(1...
等差数列中,
S6
=6
S9
=9,则S3=?
答:
根据等差数列的性质:s3,
s6
-s3,
s9
-s6也成等差数列 所以2(s6-s3)=s3+s9-s6 2s6-2s3=s3+s9-s6 3s6-3s3=s9 3*6-3s3=9 3s3=18-9 3s3=9 s3=3
a7+a8+a9 为什么可以化成
s9
-
s6
?
答:
a7+a8+a9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9-a1-a2-a3-a4-a5-a6 =(a1+a2+...+a9) - (a1+a2+...+a6)=
S9
-
S6
设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且
s6
<s7 s7=s8>
s9
,则下列结论中错误...
答:
解答:
s6
<s7,∴ a7=S7-
S6
>0 S7=S8,∴ a8=S8-S7=0
S9
<S8,∴ a9=S9-S8<0 ∴ {an}是递减的。∴ a1最大,S7和S8最大 S9-S6=a7+a8+a8=3a7=0
等差数列中,S3=9,
S6
=36求
S9
答:
参考
等比数列
答:
所以(
S6
-S3)^2=S3(
S9
-S6)………1式 又由问题可知:S3+S6=2S9………2式 联立1、2式得:S6+(S6-S3)^2/S3=(1/2)×(S6+S3)即2S6^2-3S6×S3+S3^2=0 所以(S6-S3)×(2S6-S3)=0 所以S6=S3或S6=1/2×S3 若q=1,则上式不成立 所以q不等于1 根据等比数列求和公式...
s9
-
s6
=s6-s3
答:
S6
/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=3 q^3=2
S9
/S6=(1-q^9)/(1-q^6)=(1-8)/(1-4)=7/3
已知Sn是首项为a的等比数列{an}的前n项的和,S3,
S9
,
S6
成等差数列
答:
S3,
S9
,
S6
成等差数列,则S9-S3=S6-S9 即a[(1-q^9)-(1-q^3)]/(1-q)=a[(1-q^6)-(1-q^9)]/(1-q),q^3-q^9=q^9-q^6,所以q-q^7=q^7-q^4,aq-aq^7=aq^7-aq^4,a2-a8=a8-a5 所以a2,a8,a5成等差数列 由上面推算过程可知1-q^6=q^6-q^3,2q^6-q^3-1=0,...
棣栭〉
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