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一阶导为零二阶导为零
一阶导数为零
,二阶导数不为零则改点为极值点,这对吧。那
二阶导数为零
...
答:
哎,淡定。我来说吧,当然是查阅了资料以后才说的哈。楼主的判别极值点和拐点的方法都对。在考试中可以直接使用,不用担心!祝考试成功。
证明
二阶导数为零
,为什么只需证明
一阶导数
有两个零点?
答:
你的意思是证明
二阶导数
可以为零吧?那么只需证明
一阶导数
连续 而且有两个零点 再按照洛尔定理 连续可导函数,有函数值相等的点 那么就有
导数为零
的点 这里的一阶导数连续有两个零点 于是二阶导数有为零的点
一阶导数为零
的点和一阶导数不为零的点有可能成为什么?
答:
1.
一阶导数为零
的点:极值点:如果一阶导数为零的点是函数的局部最大值或局部最小值,那么这个点就称为极值点。在极值点,函数从增函数变为减函数或从减函数变为增函数。鞍点:在一阶导数为零的点,如果函数的
二阶导数
小于零,则这个点是鞍点。鞍点是函数从上升转为下降或从下降转为上升的点。
一阶导数等于0
,表明该函数可能存在极值点吗?
答:
表明该函数可能存在极值点。
一阶导数等于0
只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定
为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。举例说明:f(x)=x³,它的
导数为
f′(x)=3x²。x=0是临界点。那么,究竟是不是极值点呢?我们再看下x=0左右两侧的...
一阶导数为0
,是否表明函数一定是单调递减的?
答:
表明该函数可能存在极值点。
一阶导数等于0
只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定
为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。举例说明:f(x)=x³,它的
导数为
f′(x)=3x²。x=0是临界点。那么,究竟是不是极值点呢?我们再看下x=0左右两侧的...
函数的
一阶导数为零
,但正负性未发生改变,可否认为此点为函数的拐点?
答:
这个问题涉及到函数单调性的判断和拐点的定义。首先,函数的
一阶导数为零
,意味着函数在该点处的切线是水平的。但是,这并不意味着该点就是函数的拐点。拐点通常被定义为函数
二阶导数
改变符号的点,也就是说,如果函数在某一点的二阶导数从正变为负,或者从负变为正,那么这个点就是函数的拐点。因此...
一阶导数
与
二阶导数
的关系
答:
二阶导函数即
一阶导数的
导数,可以判断出一阶导数的增减性,驻点
二阶导数
值>
0
→以驻点(一阶导数=0的点)为中心的邻域内,一阶导数单调递增,驻点的导数值=0→驻点两侧,一阶导数的值左-右+→驻点为原函数的极小值点。(红色为原函数,黑色为导函数)
一阶导数
和
二阶导数
都
为零
的点是极值点吗
答:
解答:不一定是极值点 例如:y=x^3,y导=3x^2=0,则:x=0;y的
二阶导数
=6x=
0
,则:x=0 但x=0不是极值点
为什么
一阶导数
不
为零
,函数没有极值呢
答:
极值存在的第二充分条件是当
一阶导数等于0
,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
在某点
一阶导为0
,
二阶导
小于0的意义是什么?若要确定这是一极值点,要...
答:
一阶导为0
,
二阶导
小于0的意义是极大值点,若要确定这是一极值点,要一阶导为0,二阶导不
为零
,例如X的三次方在x=0的地方,不是极值点
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