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二重积分1dxdy怎么算
关于
二重积分
几何意义的问题?当∫∫
1dxdy
的时候,被积函数为1,也就是说...
答:
被积函数如果是
1
,的确是积分区间的面积,如果把1换成x,那就是体积了,简单来说,
一
重积分可以看作面积,
二重积分
是体积,三重积分就是质。因为高度为1的物体体积与其底面积的大小是一样的
二重积分dxdy
先算哪个?
答:
dxdy
和dydx不
一
样。dxdy是先对x积分,然后再对y积分 而dydx正好相反,先对y积分,再对x积分 通常,
二重积分
对x、y的积分次序要求较严,不能颠倒了。如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观...
极坐标系下的
二重积分
的计算问题(高等数学一)
答:
∫∫ln(
1
+x2+y2)
dxdy
=∫∫ln(1+r2)rdrdθ,x=rcosθ,y=rsinθ 0≤r≤1,0≤θ≤π/2 ∴∫∫ln(1+x2+y2)dxdy=∫∫ln(1+r2)rdrdθ =∫ln(1+r2)rdr∫dθ =π/2*∫ln(1+r2)rdr(0~1)=π/4*∫ln(1+r2)dr2 =π/4*[ln(1+r2)*r2-∫r2dln(1+r2)]=π/4*[ln...
这两个
二重积分
相同吗???
怎么计算
?
答:
1
、在原理上,没有丝毫差别。因为被积函数integrand,相同;积分区域integral region,也相同。所以,这两个
二重积分
double integration,是完全一样的。2、但是,化成累次积分iterated integral后,就不一样了。A、
dxdy
,表示先对x积分,后对y积分。在特殊的积分区域内,本题可以积分积出来。在一般的积分...
计算
二重积分
∫∫e^(x+y)
dxdy
,其中0≤x≤
1
,0≤y≤1,详细过程?
答:
I=∫∫e^(x+y)
dxdy
=∫(
1
,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)exdx∫(1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
怎么计算二重积分
∫∫max(x,y)
dxdy
,其中D:0≤X≤3,0≤y≤1?
答:
详细过程如图rt……希望能帮到你解决你心中的问题
计算
二重积分
∫∫Dx²
dxdy
,其中D是由x² y²=
1
所围成的闭区域
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒,其实无论哪种科目都是的,除了多书里的...
计算
二重积分
∬(xy)
dxdy
, 其中积分区域D由y=x,y=
1
与y轴围成,要过程...
答:
计算
二重积分
:
1
、∫∫[D](y^... 2012-10-21 (∫∫下面有个D) ∫∫x^2+3xy^2
dxdy
,其中D... 2011-09-12 求一道二重积分:计算∫∫√(1+x^2+y^2)dxdy,其... 2 2020-11-11 二重积分max(xy,x^3)dσ,其中D={(x,y)|-... 2012-06-11 计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中...
计算
二重积分
I=∫∫x
dxdy
其中区域D是x^2+y^2<=x+y?
答:
I=∫∫ x
dxdy
=∫(-π/4,3π/4) dθ ∫(0,sinθ+cosθ) r²cosθdr=
1
/3 ∫(-π/4,3π/4) (sinθ+cosθ)³cosθdθ=1/3 ∫(-π/4,3π/4) (sinθcosθ+2sin²θcos²θ+cos²θ+2sinθcos³θ)dθ=1/6 ∫(-π/4,3π/4) sin2θdθ+1/6 ∫(-π/4,3π/4...
计算
二重积分
(xy)
dxdy
求D
1
<=x^2+y^2<=4
答:
=∫∫(rcosθ)*(rsinθ)*r*drdθ =∫(cosθ*sinθ)dθ∫r^3 *dr =
1
/2 *∫sin2θ*dθ∫r^3*dr =1/2 * [1/2*∫sin2θ*d(2θ)] *[1/4*∫4r^3 *dr]=1/4 * [(-cos2θ)|θ=0 →2π] *[1/4 * r^4|r = 1 →2]=1/4 * [-1 - (-1)] * 1/4 *...
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