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如何判断某点极限是否存在
怎么判断极限是否存在
答:
首先,用数学归纳法或不等式的放缩法
判断
数列的单调性和有界性,进而确定
极限存在
性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而得到数列的极限值。2、利用函数极限求数列极限如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。3、求N项和或项积数列的...
函数
极限存在
的几个
判断
准则是什么?
答:
不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。
判断一个
函数在某一点的
极限存在
的准则是:1、存在左右极限且左极限等于右极限2、有导函数,且导函数在该点连续 注意:函数在该点是否有定义,是否连续,这与该函数在该
点是否有极限
是无关的 ...
如何
说明在某一点处
极限存在
?
答:
某一点x0 某一
点极限存在
的条件:f(x0)的左右极限都存在且相等。注:xo这个点可以没
有
定义。类似于可去间断点。某一点函数连续的条件:函数连续的条件是在极限存在的条件之上的。即 函数f(x)在点x0的某一领域内有定义,lim(x→x0)f(x)=f(x0)...
函数
极限
不
存在有
哪些情况?
答:
函数极限不
存在有
三种情况:1、极限为无穷,很好理解,明显与
极限存在
定义相违。2、左右极限不相等,例如分段函数。3、没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。注:如果当x→a(或x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或趋于无穷小,则可能存在,也可能不存在,通常将这类极限分别称...
已知函数在
某点
的左极限和右极限,请问该点处
极限是否存在
?
答:
当1/x=kπ时,f(x)=1/x*sin(1/x)=0。当1/x=kπ+π/2时,f(x)=1/x*sin(1/x)--->+∞。此问题是无穷大乘有界变量,这类问题要看有界变量
是否
包含为零的时内候,常数零与无穷大容量乘积还是等于零的。该问题中当x趋于0时sin(1/x)是有等于零的可能的。所以该问题
极限
不
存在
,且...
某一
点极限存在
的条件是什么?
答:
某一
点极限存在
的条件是:函数f(x)的左右极限都存在且相等。极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。
怎样判断
函数在
某点是否
有界?
答:
看到
一个
函数要
判断
它是否有界 第一步:找无定义点。第二步:看无定义点的左右
极限是否
相等。结论:左极限=右极限→
极限存在
→有界 左极限≠右极限→极限不存在→无界 注意:极限=∞为极限不存在 举例说明:tanx的定义域为(x≠kπ/2),所以π/2为他的无定义点,对tanx在x=π/2取极限,结果...
如何
确保函数在
某点极限存在
呢?
答:
首先,对于
一个
函数f(x),
极限存在
的前提是函数在该点附近有定义。也就是说,如果在某一点x=a处,函数f(x)在该点的邻域内都有定义,那么我们可以考虑求解其极限。其次,我们需要确保函数在该点的左右两侧趋于相同的值。换句话说,函数在该点的左极限等于右极限。如果左右极限存在且相等,我们称这个...
在
某点
函数极限为无穷大
极限存在
吗
答:
为无穷大,就表明极限不存在。说
极限存在
,是指存在有限极限,即以
某一个
常数为极限。说在
某点
函数极限为无穷大,是说在某个时刻后,其值的绝对值会比事先指定的任意值都大,这是一种状态描述,其极限是不存在的,说着更确切地说不存在确定的极限。
函数在某一点
极限存不存在怎么判断
?
答:
此点左右
极限
都
存在
,且左极限等于右极限。
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