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摆线第一拱是什么
微积分:
摆线
,想问一下t指的
是什么
?还有公式是怎么来的?
答:
R为圆的半径, t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线
的一支,称为
一拱
。因为是copy得百度百科,所以不能算我的回答。http://baike.baidu.com/link?url=V3iw9y8SPfR-wntLzkf7QX3UBxXj2FphZeg6xuroNF7qzP8FK3ct6pATswYeBjaN ...
摆线
的
一拱
长度
答:
摆线
的
一拱
长度为2πa。百姓是指一个圆在一个定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。
为
什么摆线
是一条曲线而不是一个点?
答:
dx/dt=a(1-cost), dy/dt=asint 由公式:弧长S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π =∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt =a∫√(2-2cost) dt =a∫2|sin(t/2)| dt =8πa 当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出
摆线
的
第一拱
。再向前...
摆线一拱
的弧长
是什么
?
答:
=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a。以上内容解释:x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线
的一支,称为
一拱
。摆线...
摆线
的
一拱
答:
摆线
的一端
摆线
的
一拱
面积为
什么
不能对称求
答:
因为需要摆线方程的微积分形式通过计算。
摆线一拱
的面积是指圆走过一圈的路线,摆线被定义为一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹,它是一般旋轮线的一种。
有
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost),0≤t≤2π,a>0的
第一拱
?
答:
= πa^3{∫<0, 2π>[7/2-5cost+(
1
/2)(cos2t)]dt + ∫<0, 2π>[1-(sint)^2]dsint} = πa^3[7t/2-5sint+(1/4)sin2t+sint-(1/3)(sint)^3]<0, 2π> = (7π^2)a^3 (2) 由对称性, 即求前半
拱
弧长中点坐标, 设中点对应参数为 T,dx/dt = a(1-cost)...
【正弦曲线和x轴的围成面积】
摆线
的
一拱
与x轴围成的面积
答:
我们把这段时间也均分成n小段,,i=1,2,…,n,每小段时间的长度是也是。当n比较大的时候,我们可以近似认为蜗牛移动的方向不变,这里,我们选取每小段时间的末尾时刻蜗牛爬行的方向做为整小段时间内蜗牛的方向。对于第i小段时间来说,蜗牛爬行方向和竖直方向的夹角是,蜗牛在水平方向的速率是,...
如何求
摆线一拱
的长度?
答:
由题意计算得由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
为3πa^2。计算过程如下:S=∫√(1+y'*y')dx =∫√[1+((1+sint)/1-cost)]dx 又因为x=a(t-sint)所以求得dx=a(1-cost)dt,得出S:S=∫(0,2π) a^2(1-cost)²dt =a^2∫(0,2π) (1-cost...
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
,与横轴
答:
²}dt =a²[t+t/2+(sin2t)/4+2sint]|[0,2π]值差 =3a²π(面积单位)(
摆线
又叫旋轮线.是一个圆(半径a)切于 x轴.切点(0,0).这个点在圆周 上为A.圆延x轴滚动.A点的轨迹即旋轮线.t是OA(O是圆心)对于原始位置的转 角.旋转一周正好形成
一拱
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