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服从均匀分布的联合概率密度
均匀分布的概率密度
函数怎么求?
答:
由于随机变量X
服从均匀分布
,其概率密度函数为f_x(x) = 1/(2-(-2)) = 1/4,因此,我们可以根据公式f_y(y) = f_x(x) * |x|计算出Y
的概率密度
函数。所以,Y的概率密度函数为:f_y(y) = f_x(x) * |x| = 1/4 * |x|现在我们来计算Y的概率密度函数在区间[0, 8]内的值。...
...且都
服从
〔0,1〕上的
均匀分布
,求X+Y
的概率密度
利用卷积公式解答...
答:
本题利用了卷积定理求解。
随机变量X
服从
区间[2,4)上的
均匀分布
,求出X
的概率密度
。
答:
随机变量X
服从
区间(2,4)上的
均匀分布
,求出X
的概率密度
fx=1/2. (2<x<4) 其它处为0.从而Y=X2的分布函数是Fy =P (Y小于等于y)=P (x2小于等于y)。x2的取值是4到16.当y小于等于4时,P=0.当y大于等于16时,P=1。当4小于y小于16时,FY=积分【2,根号y】 1/2 dy=1/2 *(...
概率论问题 设随机变量ξ在[0,2]上
服从均匀分布
,即其
概率密度
f(x)=1...
答:
Eξ=∫(0-->2)x*(1/2)dx=1 Dξ=∫(0-->2)(x-1)^2*(1/2)dx=1/3 E(ξ^2)=∫(0-->2)x^2*(1/2)dx=4/3 E(sinξ)=∫(0-->2)sinx*(1/2)dx=(1/2)(1-cos2)
概率密度
与
联合密度
什么区别
答:
概率密度
是对单个未知数而言的,
联合密度
是对两个存在一定关系的未知数而言的。概率密度:概率指事件随机发生的机率,对于
均匀分布
函数,概率密度等于一段区间的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。联合密度指的是二维或二维以上随机变量的密度函数。
关于
均匀分布的概率密度
函数的问题
答:
X1,X2
服从
(0,1)的
均匀分布
,则当0<x1,x2<1时f(x1)=f(x2)=1。由于X1,X2相互独立,则Z=X1+X2
的概率密度
函数f(z)=∫f(x)f(z-x)dx,积分区间负无穷到正无穷。当且仅当0<x<1且0<z-x<1时被积函数不等于0,即0<x<1,z-1<x<z。在xOz平面上表示出积分区域,根据积分区域...
x
服从
[a,b]上的
均匀分布
。y=cx+d,求y
的概率密度
答:
x
服从
[a,b]上的
均匀分布
a<=x<=b,f(x)=1/(b-a)其他,f(x)=0 F(y)=P(Y<y)=P(cX+d<y)=P(X<(y-d)/c)=∫f(x)dx=∫dx/(b-a),实际的积分区域是从a到(y-d)/c y
的概率密度
就是f(y),即F(y)求导,所以当c>0时 y的概率密度 ac+d<=y<=bc+d, f(y)=1/c...
...|y|<x内
服从均匀分布
,求关于X的边缘
概率密度
函
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
二维随机变量
均匀分布的概率密度
是?
答:
f(x,y)就是二维变量的
概率密度
函数f(x,y)=1/S 在三角形的范围内成立。所以1除以1/2等于2。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对
联合密度
函数求积分,当求关于Y的边际密度函数时就是对于f(x,y)
的联合
密度函数关于X求积分,求Y的边际密度函数则同理。
设随机变量X在(0,1)上
服从均匀分布
,求Y=-2lnX
的概率密度
,以及E(Y)和...
答:
X在(0,1)上
服从均匀分布
所以f(x)=1,X属于(0,1)时,f(x)=0,X不属于(0,1)时 F(Y)=P{Y小于等于y}=P{-2lnX小于等于y}=P{X大于等于e^(-y/2)} =对f(x)=1,下限是e^(-y/2)到上限是1的积分=1-e^(-y/2)所以f(y)=[F(y)]'=1/2*e^(-y/2)( y>=0)...
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