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服从均匀分布的联合概率密度
设随机变量
服从
[90,110]上的
均匀分布
,求Y=0.1X+10
的密度概率
?
答:
求连续型随机变量的函数的
分布
,我们推荐的是分布函数法,就像下图写的这样。要求Y
的密度
函数,我们先用分布函数法去求Y的分布函数,然后再求导就得到它的密度函数。在使用分布函数法求Y的分布函数时,最关键的步骤就是讨论y的取值范围了。
设随机变量X在(0,1)内
服从均匀分布
,求随机变量Y=1/1+X
概率密度
函数 求...
答:
分析过程如下:由题,设Y的
概率密度
为fY(y),分布函数为FY(y);由于X在区间(0,1)上的
均匀分布
∴ Y=1/(1+X)∈(1/2,1)∴ 对于任意的y∈(1/2,1)有FY(y)=P{Y≤y}=P{1/(1+X)≤y}=P{X≥1/y-1}=FX(1/y-1)F'X(1/y-1)=-1/y^2 ∴ fY(y)=fX(1/y-...
二维
均匀分布
求
概率密度
答:
边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘
概率密度
就是对
联合密度
函数求积分,当求关于Y的边际密度函数时就是对于f(x,y)
的联合
密度函数关于X求积分,求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求随机变量函数的密度,一般用
分布
函数法,即先用定义求出分布函数,再求导得到相应的概率密度。
X1X2……Xn来自
均匀分布
总体(0,θ)记第K个顺序统计量为X(K)求X(n...
答:
设 X1, X2, ..., Xn 来自总体 U(0, θ),并且这些随机变量是相互独立的。我们需要找到第 n 个顺序统计量 X(n) 的概率密度函数,即最大值
的概率密度
函数。对于顺序统计量,我们可以先找到累积
分布
函数(CDF)F_X(n)(x),然后对 x 求导以获得概率密度函数(PDF)f_X(n)(x)。首先,我们...
均匀分布
是什么意思
答:
(一)均匀分布 若连续型随机变量X具有
概率密度
则称X在区间(a,b)上
服从均匀分布
.记为X~U(a,b).
...且都
服从
[0,1]上的
均匀分布
,求X+Y
的概率密度
过程详细谢谢!
答:
X,Y相互独立,且都
服从
[0,1]上的
均匀分布
-->f(x,y)=1 F(z)=P(x+y<z)=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫dxdy=直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时 F(z)=z^2/2 当1<z<2时 F(z)=z^2/2-(z-1)^2 X+Y
的概率密度
f(z)=dF(z)/dz =z 0<z<1 2-z ...
如果X
服从
区间(a,b)上的
均匀分布
,写出x
的概率密度
函数,和
概率分布
函 ...
答:
X~U【a,b】f(x)={1/(b-a),a≤x≤b {0,其他F(x)={(x-a)/(b-a),a≤x≤b {0,其他0,1/2回答不易,求采纳,不懂可问我
已知随机变量X
服从
在区间(0,1)上的
均匀分布
,Y=2X+1,求Y
的概率密度
...
答:
y-1)/2)=∫(0,(y-1)/2)dx=(y-1)/2,当(y-1)/2≥1时,即y≥3时,F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=1。所以Y的
概率密度
函数为,当y≤1时,P(y)=(0)'=0 当1<y<3时,P(y)=((y-1)/2)'=1/2 当y≥3时,P(y)=(1)'=0 因此随机变量Y
服从
(1,3)上的
均匀分布
。
设随机变量x
服从
[0,2]
均匀分布
求y=x^2
密度
函数
答:
具体回答如下:随机变量在不同
的条件
下由于偶然因素影响,
可能
取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的
概率
是一定的。
x,y在(0~60)
服从均匀分布
,当-10<x-y<10.求Z=|x-y|
的概率密度
和分布函数...
答:
Z的
分布
函数F(z) = P(Z ≤ z) = P(|x-y|≤z) = [60² - (60-z)²]/1100 = z(120-z)/1100, 0≤z ≤ 10.(|x-y| ≤ z仍然表示一个带状区域,面积的算法同上)
概率密度
函数为p(z) = F'(z) = (120-2z)/1100 = (60-z)/550 ...
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