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椭圆pf1+pf2
已知
椭圆
的焦点
F1
(-1,0)和
F2
(1,0),椭圆的离心率e=二分之一
答:
解析:(1)由题意可知:
椭圆
焦点在x轴上,且c=1,而离心率e=a分之c=2分之1 那么:a=2,b²=a²-c²=3 所以椭圆的标准方程为:4分之x² + 3分之y²=1 .(2)若P点在这个椭圆上,那么由椭圆的定义可得:丨
PF1
丨+丨
PF2
丨=2a=4 又丨PF1丨-丨PF2丨...
椭圆的焦点为
F1
.
F2椭圆
上存在点P,使角
F1PF2
等于120度.则椭圆的离心率e...
答:
设P(x1,y1)F1(-c,0)F2(c,0)c>0,|
PF1
|=a+ex1,|
PF2
|=a-ex1.cos120°=-1/2=(a+ex1)2+(a-ex1)2-4c2/2(a+ex1)(a-ex1),x12=4c2-3a2/e2.∵x12∈(0,a2],∴ 0≤4c2-3a2/e2<a2,∴ e≥√3/2....
已知
椭圆
x²/2 y² =1 ,且PF1⊥
F1F2
,求△
PF1F2
的面积
答:
故△
PF1F2
的面积为√2/2。(2)设斜率为2的直线方程为 y=2x+b 把y=2x+b代入x ²/2 +y ² =1中,得9x ²+8bx+2(b²-1)=0 ∵Δ=(8b)²-4×9×2(b²-1) ≥0 ∴﹣3≤b≤3 设直线与
椭圆
的交点坐标分别为(x1,y1),(x2,...
...若
椭圆
的点P在第二象限,且<
PF1F2
=120度,求三角形PF1F2的面积_百度知...
答:
椭圆
的半长轴为a,半短轴为b,∵a^2=4,b^2=3,∴c^2=a^2-b^2=1,a=2,b=√3,c=1 设
PF1
=m,
PF2
=n,由椭圆第一定义可以得到m+n=2a=4,△PF1F2中,
F1F2
=2c=2,由余弦定理有 n²=m²+2²-2*m*2*cos120ºm=6/5,△PF1F2的面积=(1/2)*m*...
已知
椭圆
c:x2/a2+y2/b2=1上一点p使
pf1
答:
用极限思考,
PF1
(最大)=a+c,
PF2
(最小)=a-c,且这两个可以同时满足,则 a+c≥2(a-c)推出c≥a/3,显然离心率e=c/a≥1/3 又由于
椭圆
离心率小于1,综合即B[1/3,1)
已知p是
椭圆
x²/4+y²=1上的一点,
F1F2
为椭圆得两个焦点,且∠
F1PF2
...
答:
∵P在
椭圆
上 ∴m+n=2a=4 ① ∵∠
F1PF2
=60º,|
F1F2
|=2c=2√3 根据余弦定理:m²+n²-2mncos60º=4c²即 m²+n²-mn=12 ② ①²-②:3mn=4 ∴mn=4/3 ∴SΔF1PF2=1/2mnsin60º=1/2*4/3*√3/2=√3/3 ...
...短轴上的两个三等分点为P,Q,且
F1PF2
Q为正方形
答:
P
、Q是短轴三等分点,两个焦点和P、Q构成正方形,可以得出b=3c,外接圆方程为x^2+y^2=c^2 然后切线过(-3根号2/4,0),(0,b),将b用c表示,得出切线方程为y=2根号2c*x+3c 这里求出c就知道斜率了,用到原点到切线的距离等于圆的半径,应该学过点到线的距离怎么算吧 有,3c/根号...
已知F1,F2是
椭圆
C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足
PF1
=2
PF2
,角PF1F2=3...
答:
不妨设PF2=x,则PF1=2x,△PF1F2中,∠PF1F2=30°;利用 :PF2:sin∠PF1F2=PF1:sin∠PF2F1;得出sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1=90°,△PF1F2为RT△。由
椭圆
第一定义:2a=
PF2+PF1
=3x;2c=
F1F2
=根号3x;离心率e=c/a=根号3/3.采纳我,谢谢 ...
...左右焦点分别为F1,F2,P是
椭圆
C上的一点,三角形
PF1F2
的周长为6_百度...
答:
设E(x1,y1) F(x2,y2).直线EF方程为y=kx+m 由kAE+kAF=0得 4kx1x2+2m(x1+x2)+6=(x1+x2)(2k+3)+4m① 联立直线与
椭圆
得 x²(4k²+3)+8kmx+4m²-12=0 由韦达定理得x1+x2=-8km/4k²+3 x1x2=4m²-12/4k²+3 代入①得4k...
椭圆
的标准方程推导过程
答:
椭圆
的标准方程共分两种情况:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x²/a²+y²/b²=1,(ab0)。当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y²/a²+x²/b²=1,(ab0)。其中a²-c²=b²,推导:
PF1+PF2F1F2
(P为椭圆上的点F为...
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