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椭圆pf1+pf2
已知
椭圆
C:a^2分之x^2+b^2分之y^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别是
F1
...
答:
解:(3),(4)得:Q=1-e^2 (2)要使得 三角形
PF1F2
是等腰三角形,即要PF1=
F1F2
1/2PF1=c,【PF1F2是钝角】1/2PF1=|-ec+a|/√(1+e^2)=c ==>|b^2/a|/√(1+e^2)=c ==>(1-e^2)/√(1+e^2)=e ==>e^2=1/3 因为:Q=1-e^2 ==>Q=1-1/3=2/3 即:...
在线等急求已知
椭圆
的焦点坐标为
f1
(-1 ,0)
f2
(1,0过f2垂直于长轴的直线交...
答:
(1)由题可知:
F1F2
=2,PF2=1/2PQ=1.5,连接PF1,则PF1=2.5
PF1+PF2
=2.5+1.5=4 所以长轴a=4/2=2 b^2=a^2-c^2=4-1=3
椭圆
的方程:x^2/4+y^2/3=1 (2) 设过F2的直线方程:y=k(x-1)代入椭圆方程,消去x,得(3+4k^2)y^2+6y+3-12k^2=0 y1+y2=-6/(3+...
椭圆
求焦点的计算公式
答:
根据a^2-b^2=c^2,其中a为长轴长,b为短轴长,c为焦距。如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0),如果长轴长在y轴上的话,焦距为(0,C),(0,-C)。
...F1,F2是
椭圆
的焦点,角
F1PF2
=60度,求三角形F1PF2的面积
答:
解 :x²/25+ y²/(75/4)=1得 a=5,b=(5√3)/2,c=5/2.设
PF1
=m,PF2=n,则m+n=2a=10 m²+n²-mn=(2c)^2=25 (m+n)²-(m²+n²-mn)=3mn=100-25=75,mn=25.∴S△
F1PF2
=(25√3)/4....
已知
椭圆
离心率为e.两个焦点为
F1F2
,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,
P
...
答:
解:设P(x,y),∵|
PF1
|/[x+(a²/c)]=e,|PF1|=e|
PF2
| ∴|PF2|=x+(a²/c)又抛物线焦点F2,准线为x=-3c ∴|PF2|=x+3c ∴x+(a²/c)=x+3c a²/c=3c ∴c²/a²=1/3 ∴e=√3/3....
...F1、F2是
椭圆
的左右焦点,若|
PF1
|·|PF2|=12,则∠
F1PF2
的大小为(角...
答:
a²=16,b²=9 可得c²=7 根据定义 |
PF1
|+|PF2|=2a ( |PF1|+|PF2|)²=4a²=64 |PF1|²+2|PF1|·|PF2|+|PF2|²=64 |PF1|²+|PF2|²=40 cos∠
F1PF2
= (|PF1|²+|PF2|²-4c²)/2|PF1|·|P...
...^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是
椭圆
上一点,而且
PF1
*
PF2
=0,则该椭圆...
答:
向量
PF1
·向量PF2=0,∠
F1PF2
=90°,设|PF1=m,|PF2|=n,则m²+n²=4c²,由
椭圆
定义m+n=2a…①, ∵ (m+n)²-2mn=m²+n²,∴ mn=2(a²-c²)…②,由①,②知m,n是方程z²-2az+2(a²-c²)=0的实数根, ∴ 判别式...
...P是
椭圆
上的一点,且∠
PF1F2
=90°,求△PF1F2的面积。
答:
解:由
椭圆
方程可得a²=4,b²=3,c²=a²-b²=1,则c=1,焦距|
F1F2
|=2c=2 又P是椭圆上的一点,则由椭圆的定义可得:|
PF1
|+|
PF2
|=2a=8 在Rt△PF1F2中,由勾股定理可得:|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=4 则(|PF1|+|PF2|)²...
焦点弦公式推导
答:
2、设
椭圆
或双曲线的方程为Ax^2+By^2=1(A、B为常数,且A≠B)。设其两个焦点为F1(-c,0)和F2(c,0),其中c=√(A-B)。3、设椭圆或双曲线上任意一点P(x0,y0),则该点到两个焦点的距离之和为2a。根据椭圆或双曲线的性质,可以得到
PF1+PF2
=2a。将P点的坐标代入,得到√(...
...的左右焦点分别为F1,F2,点p在
椭圆
上,当
PF1
×
PF2
=0时(向量),三_百度...
答:
设|
PF1
|=m,|PF2|=n
椭圆
a=2,b=1,c=√3 由已知得:m+n=2a 即m+n=4 (1)m^2+n^2=(2c)^2=(2√3)^2 即m^2+n^2=12 (2)(1)平方-(2)得 2mn=4,mn=2 △
F1PF2
的面积S=(1/2)mn=(1/2)*2=1 所以△F1PF2的面积是1。希望能帮到你!
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