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椭圆pf1pf2公式
P是
椭圆
上的任一点,F1,F2为焦点,离心率为1/2 ,则∠
F1PF2
的最大值为
答:
解答:离心率e=c/a=1/2 ∴ a=2c 利用
椭圆
的定义
PF1
+PF2=2a 设PF1=m,PF2=n 利用余弦定理 cos(∠
F1PF2
)=(m²+n²-4c²)/(2mn)=[(m+n)²-4c²-2mn]/(2mn)=(4a²-4c²)/(2mn)-1 ∵ m+n=2a ∴ 2a=m+n≥2√(mn)∴ mn≤a&...
...为F1,F2,点P为
椭圆
上任意一点,则向量
PF1
乘向量
PF2
的最小 值为...
答:
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F1,F2是
椭圆
上的两个焦点,若椭圆上有一点P,使
PF1
⊥
PF2
,是确定b/a...
答:
解析:已知
椭圆
方程为x²/12 +y²/4=1可得a²=12,b²=4,c²=16,则焦点F1(-4,0),F2(4,0)且设点P坐标为(2√3sina,2cosa)所以向量
PF1
=(-4-2√3sina,-2cosa),
PF2
=(4-2√3sina,-2cosa)若PF1⊥PF2,则:(-4-2√3sina)*(4-2√3sina)+(-2...
椭圆
角
f1pf2
=θ,求s△
pf1
f2
答:
这个是焦点三角形面积
公式
,S△
PF1
F2=b²tan(α/2)证明如下:设|PF1|=m,|
PF2
|=n m+n=2a (1)由余弦定理 m²+n²-2mncosα=4c² (2)(1)² -(2)∴ 2mn(1+cosα)=4a²-4c²∴mn=2b²/(1+cosα)∴S=(1/2)mnsinα = b...
P为
椭圆
上任意一点,F1,F2为椭圆的焦点,设∠
PF1
F2=45,∠
PF2
F1=15,则离...
答:
在三角形
pf1
f2中,pf1+
pf2
=2a,
f1f2
=2c,所以 e=(2c)/(2a)=f1f2/(pf1+pf2),为叙述方便,记 x=∠pf1f2=45°,y=∠pf2f1=75°,由正弦定理,上式=sin(180-x-y)/(sinx+siny)=sin(x+y)/(sinx+siny),由和差化积
公式
和部倍角公式,上式=2sin[(x+y)/2]*cos[(x+y)/2...
椭圆
准线的
公式
是什么?
答:
准线方程:x=a^2/c,x=-a^2/c。
椭圆
上P点坐标(x0,y0)0<c/a=(xo+
p
/2) /丨
PF
丨<1 当动点P到定点F(焦点)和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时,该直线便是椭圆的准线。准线方程:x=a^2/c,x=-a^2/c。对于椭圆方程(以焦点在X轴为例) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b...
...分别为
f1f2
,p是
椭圆
上的点,若
pf1
垂直
f1f2
,角
f1pf2
=60度,则椭圆_百 ...
答:
简单分析一下,详情如图所示
椭圆
的定义为什么
pf1
+
pf2
=2a?
答:
1*为啥
椭圆
的定义里面
pf1
+
pf2
=2a。答:这是因为椭圆的定义是生成定义,即平面上动点到两定点距离的和(pf1+pf2)等于定长(为推导和化简将该定长记为2a),如上图。2*为啥椭圆里a2-b2=c2。答:为推导、化简得到椭圆最简方程,定义:a^2-c^2=b^2(b>0),如下面所述。光学性质:椭圆的面镜...
椭圆
的焦点
公式
怎样的
答:
根据a^2-b^2=c^2,其中a为长轴长,b为短轴长,c为焦距。如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0),如果长轴长在y轴上的话,焦距为(0,C),(0,-C)。
设点
p
是
椭圆
x2/4+y2=1上一点,
F1F2
是椭圆两个焦点,则
PF1
*
PF2
的最大值为...
答:
=x^2+(1-x^2/4)-3=3/4*x^2-2 ,由 -2<=x<=2 得 0<=x^2<=4 ,所以
PF1
*PF2 最小值为 -2 ,最大值为 3/4*4-2=1 。此题如果是求 |PF1|*|
PF2
| 的最值,可以采用焦半径
公式
。设 P(x,y)是
椭圆
上任一点,则 |PF1|=a+ex ,|PF2|=a-ex ,|PF1|*|PF2|=...
棣栭〉
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