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椭圆pf1pf2公式
P是
椭圆
上一点,求∠
F1PF2
的范围
答:
不可以,需要证明 F1P+
F2P
=2a,
F1F2
=2c,这是
椭圆
的性质。求∠
F1PF2
,用余弦定理,cos∠F1PF2=[(F1P)^2+(F2P)^2-(F1F2)^2]/(2*
PF1
*PF2)设F1P=x,则F2P=2a-x 代入,cos∠F1PF2=[x^2+(2a-x)^2-(2c)^2]/[2x(2a-x)]求出其值域,即可得出cos∠F1PF2的范围,从而得出...
...焦点分别是f1,f2,点p是
椭圆
上任意一点,则
pf1·pf2
的取值范围是_百度...
答:
用焦半径
公式
:设P(x,y),F1、F2分别为
椭圆
的左右焦点,则|
PF1
|=a+ex,|
PF2
|=a-ex,其中a和e分别为椭圆的半长轴长和离心率。本题中,|PF1|•|PF2|=(a+ex)•(a-ex)=a²-e²x²,在椭圆中,0≤x²≤a²,所以,a²-e²x&...
椭圆
台体积
公式
推导
答:
椭圆
台体积
公式
推导:V=4/3πabc。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|
F1F2
|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|
PF1
|+|
PF2
|=2a(2a>|F1F2|)。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的...
双曲线的焦半径
公式
推导
答:
是点P(x,y)在右支上│
PF1
│=ex+a;
PF2
=ex-a点P(x,y)在左支上│PF1│=-(ex+a);│PF2=-(ex-a)。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段,叫做双曲线的焦半径。已知双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,且F1为左焦点,F2为右焦点,e为双曲线的离心率。焦半径
公式
是连结圆锥...
椭圆
的
公式
标准方程
答:
当焦点在x轴时,
椭圆
的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)。当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2,推导:
PF1
+
PF2
>
F1F2
(P为椭圆上的点F为焦点)。非标准方程:其方程是二元二次方程,可以利用二元二次方程的性质...
...F1,F2分别是
椭圆
的左右焦点,椭圆上有一点P,∠
PF1
x轴=30°,∠
PF2
x...
答:
椭圆
在P点切线与
PF1
,
PF2
所成的角分别相等,设切线的 斜率为k ∵∠PF1x轴=30°,∠PF2x轴=60° ∴K PF1=√3/3, KPF2=-√3 由夹角
公式
得:|(√3/3-k)/(1+k √3/3)|=|(k+√3)/(1-√3k)| |解得:k=2-√3 k=√3-2 ...
在
椭圆
上有一点p,焦点分别是F1,F2,三角形
PF1F2
的三边成等差数列,求离心...
答:
设
椭圆
中心在原点,半轴长a,半焦距c.点P(x,y). 根据焦半径
公式
,
PF1
=a+ex,
PF2
=a-ex ①若PF1+PF2=2
F1F2
,则有2a=2*2c 则离心率e=c/a=1/2 ②若PF1+F1F2=2PF2,则 (a+ex)+2c=2*(a-ex)3ex=a-2c=a-2ea 则 -3ea≤a-2ea≤3ea → -ea≤a≤5ea → e≥1/5 因此...
椭圆
上的一点P,焦点为F1,F2,P在哪时∠
F1PF2
最大?最好能推出来
答:
简单计算,答案如图
F1,F2是
椭圆
的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角
F1PF2
=120°,则离心率
答:
∠
F1PF2
最大时,便是点P在短轴端点时 若
椭圆
上存在点P,使∠F1PF2=120度,说明短轴端点、F1、F2形成的角一定大于或等于120度。当等于120度时,离心率可以算得为3^0.5/2;当大于120度时,离心率大于根号3^0.5/2;所以e∈[3^0.5/2,1)斜率K,k=tanθ (- -|怎么突然问起斜率...
为什么
椭圆
|
PF1
|等于根号(x+c)^+y^ |
PF2
I等于根号(x-c)^+y^呢?_百度...
答:
这不是两点间距离
公式
么?P(x,y),F1(-c,0),F2(c,0),|
PF1
| = √[(x+c)^2+(y-0)^2],|
PF2
|=√[(x-c)^2+(y-0)^2]
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