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椭圆中过焦点垂直于x轴的弦
已知
椭圆x
22+y2=1
的
左
焦点
为F,O为坐标原点.过点F的直线l交
椭圆于
A...
答:
(1)因为直线l的倾斜角α=π4,直线l的斜率为1,方程为y=
x
+1,与
椭圆
方程联立,可得3x2+4x=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1=0,x2=43∴|AB|=2|x1-x2|=423;(2)当直线AB的斜率存在时设
弦
AB的中点M的坐标为(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)依题意有x122+y12=1x...
抛物线、双曲线、
椭圆的
联系有哪些?
答:
焦点在
x轴
上的双曲线的焦半径公式:焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式:(其中 分别是双曲线的下上焦点)(“左加右减,下加上减”,和抛物线记诀相反,和
椭圆
记诀同,但多了绝对值)
焦点弦
:
过焦点
的直线割双曲线所成的相交弦 。通径:过焦点且
垂直于
对称
轴的
相交弦.直接应用焦点弦公式得 .
椭圆
通径是什么
答:
正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫作椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。椭圆通径长定理:椭圆通径长定理,指的是
椭圆的
通径AB就是
过焦点垂直于
长
轴的
直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。
椭圆中
的通径是通过焦点最短
的弦
。
数学
椭圆
答:
椭圆焦半径公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex
椭圆的
通径:
过焦点的垂直于x轴
(或y轴)的直线与椭圆的两焦点A,B之间的距离,数值=2b^2/a 点与椭圆位置关系 点M(x0,y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点在圆内: x0^2/a^2+...
椭圆
题目,高中的题你还会么?
答:
=-(1/k)(k≠0),∴-(36/25yo)=-(1/k),故k=(25/36)yo(k=0时也成立)由点P(4,yo)在
弦
AC
的垂直
平分线上,得yo=4k+m 所以m=yo-4k=yo-(25/9)yo=-(16/9)yo.由P(4,yo)在线段BB'(B'与B关于
x轴
对称)的内部,得-(9/5)<yo<9/5,所以:-(16/5)<m<16/5....
双曲线有几个顶点
答:
PF2=ex-a。3、双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段,叫做双曲线的焦半径。抛物线y=2px (p>0),C(
x
,y)为抛物线上的一点,焦半径|CF|=x+p/2。焦半径:曲线上任意一点与焦点的连线段
焦点弦
,过一个焦点的弦通径。
过焦点
并
垂直于轴的弦
圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦。
...右
焦点
横坐标,纵坐标等于短半轴长的2/3,求
椭圆的
离心率
答:
椭圆中
,
过焦点垂直于
长
轴的弦
称为通径,其长度d=2b^2/a 所以半通径=b^2/a;点M的横坐标等于右焦点的横坐标,意味着点M是通径与
椭圆的
交点,所以其纵坐标=±b^2/a;由题知:b^2/a=2b/3,得:b/a=2/3,,令b=2k,a=3k,则c^2=a^2-b^2=5k^2 所以离心率e=c/a=(√5)/3...
椭圆
C 1
的焦点
在
x轴
上,中心是坐标原点O,且与椭圆 C 2 : x 2 12 +...
答:
1 2 ) ,可得Q ( 3 2 ,- 1 2 ) .(3)当AB ∥
x轴
时,AC⊥x轴,可得B(-3,1),C(3,-1).∴ QC =( 3 2 ,- 1 2 ) , QB =(- 9 2 , 3 2 ) ,∴ QB =-3 QC ,∴...
...F2为
焦点
,过其余四个顶点作椭圆,则该
椭圆的
离心率为__
答:
如图所示:作AB
垂直于x轴
,B为垂足,则由正六边形的性质可得∠AOF1=120°,AF2=OF1=1=AO.△AOF1中,由余弦定理可得 AF12=AO2+OF12-2AO?OF1?cos∠AOF1=1+1-2×cos120°=3,∴AF1=3.再由
椭圆的
定义可得 2a=AF1+AF2=3+1,故离心率e=2c2a=23+1=3-1,故答案为 3-1.
已知某
椭圆的焦点
是F1(-4,0),F2(4,0),
答:
1.
焦点
是(-4,0)和(4,0)得到c=4。2a=F1B+B2B=10得到a=5,从而b=3。所以方程是
x
^2/25-y^2/9=12.利用右准线的性质,A、B、C到右准线的距离成等差数列,也就是说它们的横坐标成等差数列,所以AC中点的横坐标为4。
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