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椭圆内过定点的最大弦长求法
椭圆的弦长
怎么求?
答:
椭圆弦长
公式是关于直线与圆锥曲线相交
求弦长
,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。求出弦长,这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法...
如何
求椭圆
或圆锥曲线
的弦长
答:
弦长=2Rsina,R是半径,a是圆心角;弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线,是数学、几何学
中通过
平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的些曲线,如:
椭圆
,双曲线,抛物线等。关于直线与圆锥曲线相交
求弦长
,通用方法是...
...x^2/4+y^2=1上过点A(0,1)引
椭圆
的任意一点弦AB,求该
弦长的最大
值
答:
设B点坐标为(x,y),则AB²=x²+(y-1)²∵ x²/4+y²=1 ∴ x²=4-4y²∴ AB²=4-4y²+(y-1)²=-3y²-2y+5=-3(y+1/3)²+16/3≤16/3 ∴ 弦AB最长为4√3/3 ...
椭圆的弦长
怎么求?
答:
1、焦点在X轴时,标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)2、焦点在Y轴时,标准方程为:x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)其中a>0,b>0,a、b
中
较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫
椭圆的
长半轴和短...
过
椭圆
焦点
的弦长
公式
答:
椭圆弦长
公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交
求弦长
,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。椭圆(
Ellipse
)是平面内到
定点
F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个...
椭圆的弦长
怎么求?
答:
椭圆与直线相交
的弦长
公式:直线:y=kx+b,椭圆:x2/a2+y2/b2=1√(1+k2)[(xA+xB)2-4xAxB]。其中A,B是直线和
椭圆的
交点,xA和xB是点A和B的横坐标。椭圆是围绕两个焦点的平面
中的
曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,是圆的概括,其是具有两个焦点在...
椭圆弦长
答:
求椭圆弦长
方法有:1、把直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2],求出弦长。2、用极坐标方法:椭圆极坐标方程是:r(a)=ep/(1-ecosa)其中e是椭圆离心率,p是焦点到对应准线的距离...
过点B(0,-3)作
椭圆
x^2/16+y^2/9=1的弦,
求弦长的最大
值
答:
B'(x',y')BB'^2=x'^2+(y'+3)^2=16-16y'^2/9+y'^2+6y'+9=25-7y'^2/9+6y'=-(7/9)(y'-27/7)^2+25+(7*27^2)/(9*49)=-(7/9)(y'-27/7)^2+25+567/49 -3<y'≤3,y'=3时,BB'
最大
=√[-(7/9)*(36/49)+25+567/49]=6 ...
...作
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 求这些弦
的最大
值
答:
4a^2-2L^2)]^2-4a^4*(4b^2-L^2)*(-L^2*b^4)≥0 L^2≤a^4/(a^2-b^2)a^4/(a^2-b^2)=a^4/c^2=(a^2/c)^2=(a*e)^2 L≤a^2/c=a*e 如果弦在Y轴上,则
弦长
=2b 答:(1)2b>a^2/c,这些弦
的最大
值=2b (2)2b...
由
椭圆的
顶点B(0,-b)引动弦BP 求BP长
的最大
值
答:
设:
椭圆
方程为 x=acos(t) y=bsin(t)
弦长
l=(acos(t))²+[bsin(t)+b]²=a²-asin²(t)+b²sin²(t)+2b²sin(t)+b²令 x=sin(t)则: l=a²-ax²+b²x²+2b²x+b² ① 对l求导 得:l导=2b&...
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