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椭圆怎么判断a和b的位置
关于高中数学
椭圆的
方程组。 如图中红笔画的那个地方,该
怎么
解出a、b...
答:
上面的式子等高两边同时乘以4,然后两式相减消去
a
的平方。就可以解出b,然后再将b带入原式解出a
如何判断
直线到
椭圆的
距离
答:
c是未知数。然后把它代人椭圆方程中,并让Δ=0,解出c的值。此时方程y=ax+c必
与椭圆
相切。下面我们只要求出两条直线之间的距离就可以了。下面是平行直线间距离的基本公式。ax+by+c=0和ax+by+d=0的距离是“(c-d)的绝对值 ” 除以 “ (a^2+b^2)的开根号”...
设
AB
为过
椭圆
焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L
的位置
关系
答:
此题要更好理解和找到普遍结论,需要自己画
椭圆
的两幅草图:①当A,
B的
横坐标都为焦点的横坐标时(即弦AB垂直于X轴);②当A,B的横坐标都不为焦点的横坐标时(即弦AB不垂直于X轴,弦倾斜)。 (由于技术问题,图片就略啦,见谅啊^_^) 下面是对这两幅草图的详细分析: ①:由草图可...
如何
证明在
椭圆
中通径是最短的焦点弦?
答:
c,0)和(-c,0),且c等于
a与b的
差。当x等于c或-c时,可以计算出通径两端点的坐标,进而得出通径的长度为2b/a。无论哪种方法,最终的结论都是,
椭圆
上的通径,即从一个焦点到相应准线的最短距离,其长度为2b/a。这个结论在数学上得到了严谨的证明,可以参考百度百科关于椭圆通径长定理的资料。
(本题满分16分)如图,
椭圆
C: + =1(a>b>0)的焦点F 1 ,F 2 和短轴的一个...
答:
与椭圆
方程联立求得P点坐标.
判断
出存在点P,使得△PF 1 Q为等腰三角形。(1)椭圆C的方程为 + =1(a>b>0),由已知△AF 1 F 2 为正三角形,所以 sin∠AF 1 O= = ,所以 = , = .设b 2 =3λ,a 2 =4λ,椭圆方程为 + =λ.椭圆经过点( , )...
椭圆
抛物面中的
a和b
可以都为1吗?
答:
不可以
判断椭圆
x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,以焦点弦PQ为直径的圆与对应准线
的位置
关...
答:
以焦点弦PQ为直径的圆与对应准线
的位置
关系为:相离,下面证明,不妨设右准线为l,PQ为过右焦点的弦,P、Q在l上的射影分别为C、D连接PC、QD,设PQ的中点为M,作MN⊥l于N,根据圆锥曲线的统一定义,可得|PF||PC|=|QF||QD|=e,可得|PF|+|QF||PC|+|QD|=e<1∴|PF|+|QF|<|PC|+|...
...=1(a>
b
>0)的左、右焦点,A、
B
分别是此
椭圆的
右顶点和上顶点,P是椭圆...
答:
=1 由于直线A
B的
斜率为- ,故直线OP的斜率为- ,直线OP的方程为y=- x.
与椭圆
方程联立得 =1,解得x=± a.根据PF 1 ⊥x轴,取x=- a,从而- a=-c,即a= c.又F 1 A=a+c= + ,故 c+c= + ,解得c= ,从而a= .所以所求的椭圆方...
已知
椭圆的
离心率和
a如何
求
b
答:
e=c/
a
c=ae b=√(a^2-c^2)=√[a^2-(ae)^2]其中e为离心率
椭圆上的点
与椭圆的
长轴两端点连线的斜率之积是定值证明
答:
代入式子1,约掉a^2-x0^2可得乘积为 -a^2/
b
^2 此值与该点的坐标无关,在椭圆确定时为定值。圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同
位置
处的特殊类型的椭圆。
椭圆的
形状(
如何
“伸长”)由其...
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