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椭圆方程ab表示什么
已知
椭圆方程
y2/9+x2/5=1,设在y轴的正半轴上的焦点M,点
A.B
在椭圆上...
答:
解:由题知,M(0,2),向量AM=2向量BM 设直线
AB方程
为y=kx+2, A(x1,kx1+2),B(x2,kx2+2)向量AM=(-x1,-kx1)=(-2x2,-2kx2)联立
椭圆方程
y2/9+x2/5=1 直线AB方程 y=kx+2 ,得到关于x 的二元一次方程,由韦达定理可知x1X2积的关系而X1=2X2 这样两点坐标差比值...
在RT三角形ABC中,
AB
=AC=1,
椭圆
经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦...
答:
记
AB
上的另一个焦点为D 则AD=2a-AC=√2/2 在RT△ACD中,∠A=90°,AC=1,AD=√2/2 则2c=CD=√(1+1/2)=√(3/2)则c=√(3/8)a²=((2+√2)/4)²=(3+2√2)/8 b²=a²-c²=(3+2√2)/8-3/8=√2/4 ∴
方程
为8x²/(3+2√2)+...
直线
AB
与
椭圆
x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB...
答:
M
是AB
的中点 那么x1+x2=2 y1+y2=2① x1²/8+y1²/4=1 x2²/8+y2²/4=1 两个式子相减 (x1+x2)(x1-x2)/8=-(y1+y2)(y1-y2)/4 (y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/2(y1+y2)左边是斜率,右边用①代换 k=-2/4=-1/2 那么直线
方程
就是y=-x/2...
已知
椭圆
的
方程
为x²/9+y²=1,过左焦点作倾斜角为π/6的直线,交...
答:
椭圆
左焦点为F1(2√2,0),焦点弦斜率为k=tan(π/6)=1/√3 则焦点弦
方程
为 y=(x-2√2)/√3 或 x=√3y+2√2 代入椭圆可得 (√3y+2√2)^2+9y^2=9 整理得 12y^2+4√6y-1=0 设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则由韦达定理可得 y1+y2=-√6/3, y1y2=-1/12; x1+x...
已知
椭圆
x2/16+y2/4=1,过P(2,1)作直线
AB
交椭圆于
AB
,使玄AB在点P处被...
答:
x2^2/16+y2^2/4=1 二式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0 因为P(2,1)
是AB
的中点 则有 x1+x2=2×2=4 y1+y2=2×1=2 即:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0 ==>(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 即AB的斜率是-1/2 那么
方程是
:y-1=-1/2(x-2)化...
椭圆
C x^2/16加 y^2/4=1 (1)直线l斜率为1,过有右焦点F2,交l于A,B两点...
答:
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程
点斜式为y-1=-(x-2)/2x+2y-4=0将y=-x/2+2带入
椭圆方程
2x^2-8x=0x=0或4|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=2√5 ...
已知
椭圆方程
为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A...
答:
说倾角都
是
指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角。F(负根号8,0)k=根号3/3,
AB
={根号(1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2} x^2/9+y2^2=1 y=根号3/3(x+根号8)消去y得:x1+x2= x1*x2= 带入AB中即可
过原点的直线与
椭圆
x2/a2+y2/b2=1交于
AB
,F(一c,0)是焦点,求三角形FAB...
答:
面积看成
是
FOA+FOB。两个三角形的底都是OF,高分别是直线和
椭圆
交点的纵坐标的绝对值。面积=OC*高1+OC*高2=OC*(高1+高2) 而高1+高2=Y1-Y2的绝对值。设直线Y=X 带入椭圆(把X用Y来
表示
),得到一个关于Y的二元一次
方程
。Y1-Y2的绝对值=sqr(△)/a(可由韦达定理得,你可以记住)...
直线l与
椭圆
x²/4+y²/2=1相交于A、B两点,且
AB
的中点坐标为(1,1/...
答:
相减得 (x2+x1)(x2-x1)/4+(y2+y1)(y2-y1)/2=0 ,因为
AB
中点为(1,1/2),因此 x1+x2=2 ,y1+y2=1 ,代入上式得 2(x2-x1)/4+(y2-y1)/2=0 ,解得 (y2-y1)/(x2-x1)= -1 ,即直线 L 斜率为 k= -1 ,所以 L
方程
为 y-1/2= -1*(x-1) ,化简得 ...
已知
椭圆
的
方程
( ),它的焦点分别为 , 且︱ |=8,弦
AB
过 ,则△ 的周长...
答:
D 因为 ,所以 ,则 ,即 。因为弦 经过点 ,所以 ,故选D
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