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椭圆长轴长为4
已知
椭圆
的
长轴长为
10,焦距为8,则椭圆的标准方程为?
答:
解:
长轴长为
10∴a二5而2C=8∴C二4∴b=√5^2一4^2二3∴当长轴在X轴上,短轴在y轴上时的标准方程为x^2/25十y^2/9=1,当长轴在y轴上,短轴在x轴上时的标准方程为x^2/9+y^2/25二1
椭圆
x2+4y2=
4长轴
上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直...
答:
x²+4y²=
4
x²/4+y²=1 a=2,b=1
长轴
左顶点坐标A(-1,0)∵
椭圆
关于x轴对称 ∴等腰直角三角形底边的高、中线和顶角的角平分线在x轴上 ∴其中一条直角边的斜率k=1 ∴这条直角边所在直线的方程为y=x+2 将y=x+2代入x²+4y²=4得:x²+4(x...
椭圆
的
长轴长是
短轴长的根2倍,两准线间距离
是4
,求椭圆的标准方程
答:
a=2b c=根号3b=根号3a/2 那么准线之间距离=2*a^2/c=
4
a^2=2c=根号3a a(a-根号3)=0 a=根号3 b=根号3/2 c=3/2 所以
椭圆
方程为 x^2/3+ y^2/(3/4)=1 或者 y^2/3+ x^2/(3/4)=1
求下列
椭圆
的
长轴
和短
轴长
、离心率、焦点坐标、顶点坐标(1)x²+4y...
答:
(1)x²+4y²=16 ===> (x²/16)+(y²/
4
)=1 所以,a²=16,b²=4 则,c²=a²-b²=12 所以,a=4,b=2,c=2√3 所以:
长轴长为
2a=8 短轴长为2b=4 离心率为e=c/a=√3/2 焦点坐标为(±2√3,0)顶点坐标为(±4,0);...
求
椭圆
x²+4y²=36的
长轴长
,短轴长,顶点坐标,焦点坐标和离心率...
答:
见图
椭圆
的
长轴长
与短轴长的和为20,焦距
为4
根号5,求椭圆的标准方程
答:
2a+2b=20 a+b=10 2c=
4
√5 c=2√5 a^2-b^2=c^2=20 (a+b)(a-b)=20 a-b=2 a=6 b=4
椭圆
的标准方程 x^2/36+y^2/16=1 或 y^2/36+x^2/16=1
已知
椭圆
的
长轴长是
6,且长轴在y轴上,且离心率e=3/4,则椭圆的标准方程是...
答:
长轴
在y轴上,离心率e=3/4=c/b,2b=6,b=3 c=9/4 a^2=b^2-c^2=9-81/16=63/16 故
椭圆
标准方程为 y^2/9=x^2/(63/16)=1
已知
椭圆
的
长轴长
与短轴长和为20,焦距
为4
根号5,则椭圆的标准方程为多...
答:
a+b=10……① a-b=2……② ①+②得:2a=12,∴a=6 ①-②得:2b=8 ,∴b=4
已知
椭圆
的
长轴长为
26,离心率为12/13,则椭圆的短轴长为多少?
答:
解答 椭圆离心率
是
椭圆扁平程度的一种量度,其定义是椭圆两焦点的距离和长轴长度的比值,用e表示,即e=c/a(c为半焦距,a为长半轴)。离心率可以形象地理解为:在
椭圆长轴
不变前提下,两个焦点离开中心的程度。就本题而言,知道了a=26/2=13,离心率e=12/13,可得半焦距c:c=13×12/13=12 进而...
求
椭圆
的
长轴是
短轴的3倍,焦距
为4
,焦点在X轴上的椭圆的标准方程
答:
解:由题意可设
椭圆
的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,又已知: a=3b,2c=4,因为 a^2=b^2+c^2 所以 b^2=1/2 a^2=9/2 所以 椭圆的标准方程为:2x^2/9+2y^2=1
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