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矩阵转置的几何意义
一个
矩阵的转置矩阵
与它自身具有相同的秩
答:
什么条件下一个
矩阵的转置矩阵
与它的逆矩阵相等? 正交阵。首先当然要是方阵。 这样的矩阵在实的情况下称为正交矩阵,在复的情况下称为U矩阵(Unitary,音译“酉”)。就说实的,要求每个行向量都是单位长的,并且任意两个行向量垂直。换成列向量是等价的。证明:矩阵A的共轭转置矩阵与A的秩相同 ...
关于
转置矩阵
和原矩阵相乘的问题如图,为什么相乘为0可以知道原矩阵为0...
答:
A与A的
转置
都是0,分析如图。请采纳,谢谢!
数学问题
答:
他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究,并在这个主题上首先发表了一系列文章,因而被认为是矩阵论的创立者,他给出了现在通用的一系列定义,如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两
矩阵的
和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、
转置矩阵
等。并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的...
线性代数中的一个
矩阵
左乘[A]右乘[A]
转置
是什么意思?
答:
左乘A就是这个
矩阵的
左边乘以A,右乘A的
转置
就是这个矩阵的右边乘以A的转置,因为矩阵乘法不满足交换律,所以从左边乘和从右边乘结果不一定一样的。所以乘一个矩阵要说明乘左边还是右边,望采纳
为什么
矩阵的
行列式等于其
转置的
行列式
答:
A的行列式一定等于A的
转置的
行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
二次型、正定
矩阵
、矩阵合同
的几何意义
或实际意义是什么??
答:
就称f是正定的。正定
矩阵
设M是n阶实系数对称矩阵, 如果对任何非零向量 X=(x_1,...x_n) 都有 XMX^t>0,就称M正定。正定矩阵在相似变换下可化为标准型, 即单位矩阵。合同矩阵 给定两个n×n矩阵A和B,如果存在可逆矩阵C,使得B=C^T×A×C,C^T是矩阵C的
转置
。称矩阵A和B合同。
一个
矩阵的转置
与它相乘,为什么是对称阵
答:
因为α是n行1列的,所以α^t是1行n列的,根据
矩阵
简洁定义可知(α^t)(a^-1)α是1行1列的矩阵,也就是一个数。因为(A*A^T)^T=A^T^T*A^T=A*A^T,A*B=1=(A*B)^T=B^T*A^T=B^T*A B=B^T,所以 AA^T 是对称矩阵。有限维可逆方阵左逆右逆同时存在且相等。
什么叫做正交
矩阵
答:
x1,x2,x3,//x轴y1,y2,y3,//y轴z1,z2,z3,//z轴 单位矩阵表示的三个坐标轴就是笛卡尔坐标系里的x,y,z轴:1,0,0,//x轴0,1,0,//y轴0,0,1,//z轴 一个向量乘以3x3正交
矩阵的几何意义
就是把这个向量从当前坐标系变换到这个矩阵所表示的坐标系里,比如...
矩阵的转置
乘以其本身等于单位矩阵,那么,此矩阵是正交矩阵吗?
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的
转置矩阵
是它的逆矩阵,如果正交
矩阵的
行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要...
为什么正交
矩阵的
逆矩阵等于
转置
答:
正交矩阵是一种特殊的矩阵,它的列向量之间两两相互垂直并且长度为1。常见的正交矩阵有旋转矩阵和镜像矩阵等,它们在数学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。一个重要的性质是正交
矩阵的
逆矩阵等于它的
转置矩阵
,这个性质可以用以下方式证明:假设A是一个n阶正交矩阵,那么有AT * A = In,其中In...
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