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转置行列式与原行列式
若
行列式和
它的
转置行列式
的值相同时,行列式的值必为 0是对的吗?_百 ...
答:
不对,
行列式和
它的
转置行列式
恒等
矩阵逆矩阵的
行列式
等于原矩阵行列式的倒数吗
答:
矩阵逆矩阵的
行列式
等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
伴随矩阵的
行列式与原
矩阵的行列式的关系
答:
2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的
行列式
来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一个可逆矩阵A和其伴随矩阵adj(A)。根据伴随矩阵的定义,我们知道adj(A)的每个元素都是原矩阵A的代数余子式,记作C_{ij}。那么我们...
矩阵的
转置
是什么意思?为什么不相等?
答:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为
转置
矩阵,转置矩阵的
行列式
不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵
与原
矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在...
行列式
某一行的各元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零...
答:
行列式的行(列)乘以对应的代数余子式得到原行列式,行列式的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:行列式的阶为代数余子式阶加1;得到的
行列式与原行列式
比较,j行(列)被i行(列)元素替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
伴随矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式吗?
答:
2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的
行列式
来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一个可逆矩阵A和其伴随矩阵adj(A)。根据伴随矩阵的定义,我们知道adj(A)的每个元素都是原矩阵A的代数余子式,记作C_{ij}。那么我们...
转置
矩阵
和原
矩阵相同的矩阵的
行列式
怎么求
视频时间 00:37
行列式转置
变号吗
答:
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
行列式
在数学中 是一个函数,其定义域为det的...
大学线性代数,“矩阵运算”章节练习题,求解答问题
答:
你的基本公式都没有记牢 E的转置是它本身,这点你没有疑问吧,有公式说 A转置+B转置=(A+B)转置 所以(E+A转置)=(E转置+A转置)=(E+A)转置 又有个公式说:A的行列式的值=A
转置行列式
的值,这点你应该比我清楚,所以(E+A)转置 的行列式值就等于(E+A)行列式的值。
线性代数(矩阵的
转置和
矩阵的
行列式
)
答:
|E-AT|=|(E-A)T|,矩阵的和差的转置等于分别转置后再做和差 =|E-A|
行列式转置
数值不变
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