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转置行列式与原行列式
a
转置
的
行列式
等于a的行列式
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a
转置
的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的
行列式与
a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
为什么矩阵的
转置
矩阵的
行列式
不变?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
行矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A的
转置
是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
为什么
转置
矩阵的
行列式
等于矩阵的行列式
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a
转置
的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的
行列式与
a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
行列式和
它的
转置行列式
相等是对还是错?
答:
1、
行列式和
它的
转置行列式
相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
a
转置
的
行列式
等于a的行列式
答:
行列互换的行列式值不变,某行的公因子可以提到行列式符号外,行列式的某一行中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘此行列式,若行列式中有两行元素成比例,则此行列式为零,把行列式的某一列的各元素乘以同一数,然后加到另一列对应的元素上去,行列式的值不变。具体分析:矩阵的
行列式和
其
转置
...
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式是否相等?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
为什么矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式相等?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
a的
转置
的
行列式
等于a的什么?
答:
A的
行列式
一定等于A的
转置
的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
关于
行列式
的
转置
的公式
答:
最重要的一个规则就是:|A|×|B|=|A×B|。|A'|=|A| 指的是A的
转置
和A的行列式相同。A的转置用A'或AT表示。若|A|不等于零,则A的逆矩阵存在,用C来表示。那么有AC=E其中E为单位矩阵。两边同时取行列式有|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|。逆矩阵的
行列式与原
矩阵的行列式是倒数...
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