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转置行列式与原行列式
什么叫行列互换?行列互换、
行列式
的值不变是什么意思
答:
行列互换、
行列式
的值不变,就是将行列式的行式的数值不变
转置
为列式的数值,将列式的数值不变转置为行式,即第一行变第一列,第二行变第二列……第n行变第n列,称为行列式的转置。
行列式
求解!两道题!
答:
第一题就是行列式性质的运用。有以下性质:1行列式的任意两行互换,得到的新行列式与原行列式只是符号不同。2由于
转置行列式与原行列式
相等,故对行成立的对列成立。由1可得D1=(-1)^(n+n–1+…+1) ×D=(-1)^(n+1)n/2D当然也等于题目中的表示,同理由性质1和2的得D2的也满足,D3相当于...
范德蒙德
行列式转置
后的形式也是吧?
答:
转置
后的
行列式与原行列式
的样子有所不同,但是由于转置不改变行列式的值,因此转置后的行列式也可称为范德蒙行列式.若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
行列式和转置行列式
相等的证明过程(已附)有一处不懂
答:
其实这个很好理解 t代表D的项的列标排列的逆序数,t1表示
转置行列式
的项的列表排列的逆序数,因为列标排列被对换,所以列标排列的奇偶性改变,故(-1)^t1 = -(-1)^t 其实我感觉教科书中的证明并不 充分,它实际只证明了:D的项如果按列标的标准排列进行代数和与按行标的标准排列进行的代数和相等,但...
转置行列式
的值和原来一样吗?
答:
你好!对的,
转置
后
行列式
值不变,这是基本性质,与阶数无关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
什么是
转置行列式
?
答:
转置行列式
通过把行列式行变成列,列变成行;交换两行或者两列,行列式变符号进行转置。矩阵的转置是指将原矩阵的行和列互换而得到的一个新矩阵,转置矩阵的行数和列数
与原
矩阵相反。而转置行列式是指对于一个n×n的矩阵A,其转置矩阵的行列式称为矩阵A的转置行列式。矩阵的行列式是一个标量,表示由矩阵...
行列式值是否等于其
转置行列式
值?
答:
性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的...
转置
后的
行列式
值变吗
答:
转置后的行列式值不变。根据查询相关资料信息,行和行交换,行列式的值保持不变,即行列式的行号保持不变并转置为列的值,列值保持不变并转置为行值,即第一行变为第一列,第二行变为第二列至NTH行,NTH列称为
行列式转置
。
为什么
行列式与行列式
的
转置
的秩相等
答:
说说我的理解:1,
转置
就是把行和列交换,那么对于矩阵的秩,是行秩等于列秩的,又A的行秩必定等于A^T的列秩,所以他们的秩相等。2. 因为所有r+1阶子式为0,表明它的秩必定小于r+1,所以高于r+1阶子式全为0。或者用反证法理解。3.如果A不为方阵,可以对增广矩阵一起初等行变换的。可以有...
转置行列式
是什么意思
答:
而如果将A的行列式进行转置,得到|AT|,那么我们就可以更方便地研究A的逆矩阵的性质。
转置行列式
的应用领域 一、数值计算和科学计算 在数值计算中,转置行列式可以用于求解线性方程组、计算矩阵的逆和求特征值等。通过求解线性方程组,可以得到一个
与原
方程组等价的方程组,其系数矩阵就是原矩阵的转置矩阵...
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