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转置行列式与原行列式
行列式
与其
转置
的关系?
答:
用数k乘以行列式等于用数k乘以行列式的每一行如下:
行列式与
它的
转置行列式
相等。交换行列式的两行,行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例,则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到,则这个行列式是对应...
行列式与
它的
转置行列式
的值相等吗?
答:
行列式的性质 性质1:
行列式与
它的
转置行列式
的值相等 性质2:互换行列式的两行,行列式变号 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用k乘以此行列式。推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因式可以提到行列式记号...
怎么解释
行列式和
它的
转置行列式
相等
答:
利用行列式的定义,展开之后有n!项(每一项都是正好取自行列式的不同行不同列的元素),转置之后,展开仍为n!项,并且符号不变 (因为符号只依赖于行号(或列号)排列的奇偶性,显然转置后行排列的奇偶性变成列排列的奇偶性,因而仍然相等)从而
行列式和
它的
转置行列式
相等 ...
行列式转置
后值变吗
答:
都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式与
它的
转置行列式
相等,此性质说明行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。
行列式
的
转置和
内部什么关系啊,这个等式怎么推的?
答:
为了简化,用'表示
转置
。E是对称矩阵,所以E=E'所以|A'+E|=|A'+E'|=|(A+E)'| 你图中式子写的不对,不存在|A+E|'这种说法,应该是|(A+E)'| 而根据行列式性质,转置矩阵的行列式等于
原行列式
,所以 |(A+E)'| = |A+E| BTW:这个等式没有前提的,不需要A正交 ...
行列式和
它的
转置行列式
相等,那矩阵的转置等于原矩阵吗
答:
不一定。
行列式
结果是一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称阵的
转置
才等于原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
行列式转置
后值变吗
答:
这是基本性质,与阶数无关。相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积a的行变换和a转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。性质 1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中...
如何证明
行列式与
它的
转置行列式
相等?
答:
通过
行列
变换得到其标准型,则标准型是对角阵(普通标准型时)或者准对角阵(Jordan标准型时),而矩阵和其标准型行秩列秩相等,而因为标准型
转置
是秩不变,所以原来矩阵也不变
行列式转置
后值变吗
答:
行列式转置
即将原矩阵的行变成列、列变成行。1、行列式在基本行变换或基本列变换下是不变的或变符号,而任何一个矩阵者可通过对角阵都可通过一系列基本行变换或或一系列有基本列变换得到,两种方式互为转置,行列式自然相等。2、在复向量空间上经常用到半双线性形式来替代双线性形式,在这种空间之间的...
行列式
的
转置
等于行列式本身吗 这两个相等吗 A是正交矩阵 感谢
答:
det(A^T)=det(A), 只要A是方阵就可以, 不需要额外性质
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