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过椭圆上顶点的最大弦长
已知
椭圆
的左
顶点
,过右焦点 且垂直于长轴
的弦长
为 .(Ⅰ)求椭圆 的...
答:
(1) (2) 试题分析:解:(1) ,设过右焦点 且垂直于长轴的弦为 ,将 代入
椭圆
方程 ,解得 , 2分故 ,可得 . 4分所以,椭圆方程为 . 6分(2)由题意知,直线 斜率存在,故设为 ,则直线 的方程为 ,直线 的方程为 .可得 ,则 . 8分...
求数学
椭圆
,双曲线,抛物线所有性质的总结
答:
过椭圆上
x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x,y)的切线斜率为 -(b^2)X/(a^2)y 椭圆焦点三角形面积公式 若∠F1PF2=θ,则S=b^2tan(θ/2)编辑本段椭圆参数方程的应用 求解椭圆上点到定点或到定直线距离
的最
值时,用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解 x=a×cosβ, y=b×sinβ a为长轴长的一半...
椭圆
右
顶点
A(1,0)过C1的焦点且垂直长轴得
弦长
为1
答:
1)所求的
椭圆
方程为 x^2+y^2/4=1 2)解:如图,设 M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)则抛物线C2在点P处的切线斜率为 y'=2t 直线MN的方程为:y=-t^2+2tx+h 将上式代入椭圆C1的方程中,得 4x^2+(2tx-t^2+h)^2=4 化简:4(1+t^2)x^2-4t(t^2-h)x+(t^2-h)^...
过椭圆
x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2作垂直于x轴的弦,求
弦长
,
答:
F2坐标易得为(3,0)代入
椭圆
方程得y^2=(16/5)^2 y=±16/5 因此
弦长
为32/5
高2
椭圆
三角形
最大
值问题
答:
化简,得(y1-y2)^2=4k^2*(4k^-6)/(1+2k)^2 所以|y1-y2|=√(y1-y2)^2=|2k|√[(4k^-6)/(1+2k)^2]所以面积=1/2*|2/k|*|2k|√[(4k^-6)/(1+2k)^2]=2√[(4k^-6)/(1+2k)^2]求导,解得当k=-3时,面积有
最大
值为2/5√30 打得真是辛苦 ...
怎样用弦长公式来求
椭圆的弦长最
短呢?
答:
而AB为通径时,M到准线的距离 = F到准线的距离。此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法:设出
椭圆
方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用
弦长
公式可整理成关于m的...
证明:
过椭圆
焦点的弦中以通径长最短
答:
椭圆极坐标方程 ρ=ep/(1-ecosθ)过焦点做直线交椭圆于A,B A(ρ1,θ),B(ρ2,π+θ)焦点
弦长
|AB|=ρ1+ρ2 =ep/(1-ecosθ)+ep/(1+ecosθ)=2ep/(1-e²cos²θ)当cosθ=π/2时,|AB|max=2ep 即
过椭圆
焦点的弦中以通径长最短 ...
求
椭圆
、双曲线、抛物线的性质
答:
利用
弦长
公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括号表示绝对值)弦长=3√2/2,对于p点面积
最大
,它到弦的距离应最大,假设已经找到p到弦的距离最大,过p做弦的平行线,可以 发现这个平行线是
椭圆的
切线是才会最大,这个切线和弦平行故斜率和弦的斜率=,设y=x+m,利用判别式等于0,求得m=2,-2.结合图形得m=-2.x=...
如何证明
过椭圆
焦点的弦中以通径长最短?
答:
而AB为通径时,M到准线的距离 = F到准线的距离。此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。二、代数方程法:设出
椭圆
方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用
弦长
公式可整理成关于m的...
圆锥曲线问题:我做题发现
过椭圆
(比如a=2,b=1)短轴端点的直线截椭圆的...
答:
以短轴端点为圆心,短轴为半径作圆,再以长轴端点为圆心,以长轴作圆,易得结论正确
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