△ABC，重心为G，若a倍的向量GA+b倍的向量GB+三分之根号三c倍的向量GC=零向量，则∠A=_______ 求过程 谢谢

G为重心，∴向量GA+GB+GC=0，(1),
已知式-（1）*c/√3，得
（a-c/√3）GA+(b-c/√3）GB=0，
∵GA,GB不共线，
∴a-c/√3=b-c/√3=0，
∴a=b=c/√3，
由余弦定理，cosA=-1/2,
∴A=120°。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/eje2yv2ev.html