如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO垂直于底面ABCD,E是PC的中点,PO=根号2,AB=2,
(1)求证PA平行于平面BDE
(2)平面PBC垂直于平面BDE
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证明： (1)连接EO 因为PE=EC CO=AO
所以PA //EO
所以PA 平行于平面BDE
(2)因为AB=2 所以DO=根号2 因为PO=根号2 所以PO=2
所以PO=CD 因为E是PC中点 所以DE垂直PC
所以DE垂直于平面PBC 又因为DE在平面BDE上 所以PBC垂直于BDE
所以PA //EO
所以PA 平行于平面BDE
(2)因为AB=2 所以DO=根号2 因为PO=根号2 所以PO=2
所以PO=CD 因为E是PC中点 所以DE垂直PC
所以DE垂直于平面PBC 又因为DE在平面BDE上 所以PBC垂直于BDE
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第1个回答 2013-08-05
1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP，
又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，
∴PA∥平面BDE
∴OE∥AP，
又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，
∴PA∥平面BDE
