已知ab满足a2-7a-1=0,b2-7b-1=0,求b/a+a/b的值 急要

a²-7a-1=0,a=[7±√(49-4)]/2=(7±3√5)/2
b²-7b-1=0,b=(7±3√5)/2
当a=(7+3√5)/2,b=(7+3√5)/2或a=(7-3√5)/2,b=(7-3√5)/2时,a=b:
b/a+a/b=1+1=2,
当a=(7-3√5)/2,b=(7+3√5)/2或a=(7+3√5)/2,b=(7-3√5)/2时,
b/a+a/b=[(7-3√5)/2]/[(7+3√5)/2]+[(7+3√5)/2]/[(7-3√5)/2]
=[(7-3√5)²+(7+3√5)²]/[7²-(3√5)²],
=(49-42√5+45+49+42√5+45)/(49-45)
=188/4
=47