解 log以2为底(x+1)的对数小于等于log以4为底(3x+1)的对数 的不等式

lg( log2(x+1) ) <= lg( log4(3x+1) )

log2(x+1) <= log4(3x+1) （对数函数是单调增函数，不等式两边去掉对数）

log2(x+1) <= log2（(3x+1)^2）(都转化到以2为底的对数，这里^表示几平方的意思)

x+1 <= (3x+1)^2 （对数函数是单调增函数，不等式两边去掉对数）

x+1 <= 9x^2+6x+1

9x^2+5x >= 0

x(9x+5) >= 0

分情况讨论

第一种情况， x>=0时，9x+5>=0，解不等式方程组得 x>=0

第二种情况， x<=0时，9x+5<=0，解不等式方程组得 x<=-5/9

所以不等式方程的解是x>=0或者x<=-5/9

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