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一半径为r的圆沿一条直线滚动
摆线问题:
一半径为R的圆沿一条直线滚动
,求圆周上一定点A的运动...
答:
圆滚动
1/4圆周的时候,定点的高度的确是r。但是你要注意,由摆线满足的几何条件,当圆滚动1/4圆周时,设圆与x轴相切于A,定点转到了M的位置,此时是线段OA=弧AM=πr/2,所以点A的横坐标才是πr/2。显然M和A横坐标不会相同,因此M不过(πr/2,r)...
半径为r的圆沿着直线
mn滚动一圈,则
圆滚动
的距离是
答:
考点: 圆的认识 专题: 分析: 一枚
半径为r的
硬币
沿着直线滚动
一圈,圆心经过的距离就是
圆
的周长. 圆心经过的距离就是圆的周长,所以是2πr.故选B. 点评: 考查了圆的认识,本题的关键是明白圆心经过的距离就是圆的周长,然后利用周长公式求.
数学:
半径为r的圆沿直线滚动
一周,其圆心向前移动的距离是多少?_百度...
答:
2πr,证明,过圆心O作圆的
滚动
轨迹的垂线,交于A点,因为已知条件给出
圆沿直线
向前滚动一周,即圆的周长2πr。所以A点向前滚动一周,又因为点A,O在同一直线上,因此O点,即圆心也向前运行了一周。即,2πr.望采纳。
摆线图形是怎么来的?
答:
想象一个固定在平面上
的圆
,
圆的半径为r
。现在,让这个
圆沿着一条直线滚动
,而不是滑动。在这个过程中,圆上的一个点(称为生成点)会在空中划出一条曲线。这个生成点可以是圆边缘上的任意一点,也可以是圆内部的一点。当圆沿着直线滚动时,生成点所经过的路径就是摆线图形。为了更好地理解摆线图形...
圆的滚动
问题探索:(1)如图1,
一个半径为r的圆沿直线
方向从A地滚动到B...
答:
(1)如图1,
一个半径为r的圆沿直线
方向从A地
滚动
到B地,若AB的长为m,则该圆在滚动过程中自转了:m2πr(圈);故答案为:m2πr;(2)∵让⊙O1沿⊙O2的周围滚动,滚动时两圆保持相外切的位置关系,⊙O1沿⊙O2沿周围滚动一周回到原来的位置,∴⊙O1滚动的路程为:2π(r+R),∴⊙O1...
什么是旋轮线?
答:
旋轮
线是
一种曲线,也称为摆线或圆滚线,它是由一个
圆沿着一个直线滚动
时,圆上的一个定点所形成的轨迹。下面是旋轮线方程的推导过程:假设圆心在原点,圆
半径为R
,点P在圆上,且圆沿着x轴正方向滚动。设点P的坐标为(x,y),滚动角度为θ。根据三角函数关系,可以得到点P的坐标与滚动角度的关系...
如何验证摆线面积公式的准确性?
答:
理论验证: 摆线,又称旋轮线,是指一个
圆沿着一条直线滚动
时,圆上一点在平面上描绘出的轨迹。假设
圆的半径为r
,完成一次完整的转动后,这点所经过的路径长度是4r,而对应的摆线围成的面积可以通过积分计算得出。设摆线上任一点P到其起始点O的距离为s,根据摆线的性质,s与偏角θ(即
圆滚动
时圆心...
摆线图形的形心如何确定?
答:
定义摆线方程:假设
一个半径为r的圆沿着
x轴滚动,且不发生滑动。圆上一点P初始位置在圆与y轴的交点处。当
圆滚动
角度θ时,点P的位置由参数方程给出:x = r(θ - sinθ)y = r(
1
- cosθ)计算摆线图形的面积:首先,我们需要确定摆线图形的边界。一个完整的摆线周期是从θ=0到θ=2π。摆线...
半径为R的圆
轮在水平
直线
上作纯
滚动
,某瞬时轮心的速度为v,加速度为...
答:
半径为R的圆
轮在水平
直线
上作纯
滚动
,某瞬时轮心的速度为v,加速度为a,则该瞬时轮缘上定点A的速度大 半径为R的圆轮在水平直线上作纯滚动,某瞬时轮心的速度为v,加速度为a,则该瞬时轮缘上定点A的速度大小为... 半径为R的圆轮在水平直线上作纯滚动,某瞬时轮心的速度为v,加速度为a,则该瞬时轮缘上定点A...
为什么在平地上无滑动
滚动的圆
,圆周上的每一点的运动路径
是
弧形_百度知 ...
答:
滚动
时落在直线上的一个位置为原点,建立直角坐标系,设
圆的半径为r
,可得摆线的参数方程为。摆线是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:
一个圆沿一直线
缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线 x=a(φ-sinφ),y=a(1-cosφ)设该点初始坐标为(0,0),圆心坐标为(0,a)...
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