为什么二维随机变量( X, Y)服从均匀分布答:因为二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0 因为D:0<=x<=2,0<=y<=2是边长为2的正方形区域,所以D的面积为4 故概率密度为f(x,y)=1/4,(x,y)∈D 0,其他 又因为点(1,1)在区域D...
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布. 求...答:解:∵D={(x,y)丨0<x<1,-x<y<x},∴D是y=x、y=-x、x=1围成的三角区域,其面积SD=1*2/2=1。∴按照均匀分布的zhi定义,(x,y)的密度函数为daof(x,y)=1/SD=1,(x,y)∈D、f(x,y)=0,(x,y)∉D。(1)fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(-x,x)dy=2x,其...
若二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D=(如图),求(X,Y)的概率...答:解:平面区域D是一个平行四边形,顶点du分别为原点(0,0),(1,0),(0,1),(-1,1)。显然其面积为1×1=1 故二维随机变量(x,y)的联合概率密度函数为 fX,Y(x,y)= {1,D={-y<x<1-y,0<y<1} 0,其它区域 则二维随机变量(x,y)的两个边缘分布密度分别为:fX(x)=∫(-∞,+...