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二重积分什么时候表示体积
二重积分
算的是
体积
还是面积?
答:
二重积分是在二维区域D上积分,如果把被积函数看做立体的高,得到的是体积
;当被积函数为1即高等于1时,这个“体积”退化为面积。三重积分是在立体区间Ω上积分,当被函数为1,即是这个区域的体积。三原函数积分 设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个...
为
什么
求
体积
有的用
二重积分
有的用三重积分,怎样区分应该用哪个_百度知 ...
答:
二重积分是在平面区域上积分,几何意义上算的是体积
。平面的积分区域可以看成立体的底面积,被积函数是高,这样底面积乘以高得到体积。三重积分在立体空间积分,几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积,被积函数可以看成密度,体积乘以密度得到质量。特别地,当被积函数为1,也就是密度等于1...
二重积分
的几何意义是?
答:
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值
。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重...
二重积分
能求
体积
吗?
答:
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值
。几何意义 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,...
二重积分
是面积还是
体积
二重积分到底是面积还是体积
答:
正如定积分中被积区间长度相同不能保证定积分相同
二重积分
是二维空间,若加上被积函数就是三维了。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体
体积
的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所
表示
的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以...
二重积分
的意义是
体积
吗
答:
是的,
二重积分
的几何意义是求
体积
,积分区域是底,被积函数是高,所以底×高=体积 特别地,当被积函数等于1时,这个体积在数值上等于底面积,所以此时可以
表示积分
区域的面积
请教
二重积分
是
体积
吗?
答:
x,y)定义在这个D域上,那么【D】∫∫f(x,y)dxdy就是以D域为底,f(x,y)为高的曲顶柱体的
体积
。当f(x,y)=1,积分【D】∫∫f(x,y)dxdy=【D】∫∫dxdy就是以域D 为底面,高为1的立体的体积,在数值上就等于D域的面积。所以
二重积分
是体积,但也可用 来求面积。
二重积分
和三重积分的区别 ?都可以算
体积
吗?
答:
二重积分
:有两个自变量z = f(x,y)当被积函数为1时,就是面积(自由度较大)∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积)当被积函数不为1时,就是图形的
体积
(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积)计算方法有直角坐标法、极坐标法、雅可比换元法等 极坐标变换...
二重积分
的几何意义
答:
二重积分
可以理解为以区域D为底面,以函数f(x,y)为高形成的立体几何体的
体积
。当函数f(x,y)为常数时,这个立体几何体就变成了一个简单的长方体,其体积等于常数乘以底面积。当函数f(x,y)不为常数时,立体几何体的高就会随着(x,y)的变化而变化,从而形成一个非均匀的立体几何体。此...
二重积分表示体积
,那么二重积分等于零是不是表示体积为0?
答:
二重积分
中,y>0时的(x,y)对应的值(x^2)y是正数,y<0时的(x,y)对应的值(x^2)y是负数。由奇函数的性质可得,积分是0。对绝对值|(x^2)y|积分才是求
体积
。如果能明白,麻烦采纳一下
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