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摆线y关于x的方程
摆线的方程
是什么?
答:
x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径
, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变...
摆线
参数
方程
答:
摆线方程是:x=r*(t-sint);y=r*(1-cost)
。将“参数方程”化为“普通方程”的过程本质上是“消参”,常见方法有三种:1、代入消参法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数;2、三角消参法:利用三角恒等式消去参数;3、整体消参法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去参数.特别...
摆线方程
式怎样写的?
答:
摆线方程是:x=r*(t-sint);y=r*(1-cost)
。r为圆的半径,t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱。摆线是数学中众多的迷人曲线之一,其定义是:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。其性质有:1、长度等...
摆线的
参数
方程
及图像
答:
a)该点相对于圆心坐标为(-asinφ,-acosφ)所以该点坐标为(a(φ-sinφ),a(1-cosφ))即
x
=a(φ-sinφ),
y
=a(1-cosφ)再给你补充个次
摆线的
参数
方程
次摆线一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时,动
摆线
参数
方程
推导
答:
构建直角坐标系,设动圆半径为a,圆心到定点m的距离为b,
次摆线的参数方程则为:x = aφ - bsinφ, y = a - bcosφ
。当b大于a时,轨迹表现为长幅旋轮线;当b小于a时,轨迹则为短幅旋轮线;而当b等于a,我们再次回到了经典的摆线形态。无论是摆线还是次摆线,它们都是几何变换与参数方程...
摆线的方程
是怎样的?
答:
摆线的方程
为
x
=r*(t-sint);
y
=r*(1-cost)r,其中r为一常数,t为参数 参数方程可以直接使用ezplot来画 提供代码如下:clc;clear;syms r t x(t)=r*(t-sin(t));y(t)=r*(1-cos(t))*r;r=10;x=eval(x);y=eval(y);ezplot(x,y,[-10*pi,10*pi])结果:
下
摆线方程
答:
下
摆线方程
通常是指摆线方程,是一种描述在给定时间内质点运动的轨迹
的方程
。摆线是一种具有特定性质的曲线,其形状由质点在直线上来回运动的时间和位置决定。摆线方程通常表示为
x
(t)和
y
(t),其中x(t)表示质点在直线上的位置,y(t)表示质点在垂直方向上的位置。对于一个简单的摆线,其运动可以...
摆线
图形及公式有哪些?
答:
(
x
,
y
),那么
摆线的
参数
方程
可以表示为:begin{cases} x = r(t - \sin t) \\ y = r(1 - \cos t)\end{cases} 其中 𝑡t是参数,代表圆滚动的角度,从初始位置开始计算。摆线的形状取决于参数 𝑡t的值。当 𝑡t从 0 0变化到 2 𝜋2π时,点 𝑃...
x
=a(t-sint)
y
=a(1-cost) 图形
答:
这个方程是
摆线的方程
,图形是摆线。如下图所示。摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。当圆滚动一周,即 θ从0变动2π时,动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第一拱。圆再向前滚动一周, 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱,继续滚动,可得第三拱,第...
摆线的
面积计算公式的推导过程是怎样的?
答:
首先,从
摆线
的参数
方程
中消去参数θ,可以得到
y关于x的
函数关系。由于θ=t/r,我们有:sin(θ) = sin(t/r)cos(θ) = cos(t/r)代入到摆线的参数方程中,得到:x = t - r(1 - sin(t/r))y = r(1 - cos(t/r))为了求面积,我们需要计算定积分∫y dx。但是直接对x积分较为复杂,...
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