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椭圆中pf1乘pf2的值
椭圆中
|
PF1
|
乘
|
PF2
|等于什么
答:
简单分析,详情如图所示
设
f1f2
是
椭圆
x2/4+y2=1的两焦点p为椭圆上动点,求
pf1乘以pf2
最大值...
答:
最大值为4,最小值为1
是
椭圆
上任意一点,求
PF1
*
PF2的
最大值和最小值设F1
答:
|
PF1
|·|
PF2
|最大值为a²
椭圆
焦点为F1,F2。那么,椭圆上有一点P,则|
PF1
|×|
PF2
|...
答:
|
PF1
|+|
PF2
|=2a,∴当||PF1|-|PF2||最大(为|
F1F2
|=2c)时它的取最小值=a^2-c^2=b^2,当||PF1|-|PF2||最小(为0)时它取最大值=a^2.其中a,b,c分别是半长轴长、半短轴长、半焦距。
...若
P
是该
椭圆
上的一动点,求向量
pf1
·
pf2的
最大值和最小
答:
PF1
•PF2=(-√3-x,-y)•(√3-x,-y)=x²-3+y²因为x²/4+y²=1,所以y²=1- x²/4,PF1•PF2= x²-3+1- x²/4=-2+ 3x²/4 而-2≤x≤2,则0≤3x²/4≤3 ∴PF1•
PF2的
最小值是-2...
椭圆中
|
PF1
|
乘
|
PF2
|等于什么
答:
联立方程 |
PF1
|+|
PF2
|=2a |
F1F2
|²=|PF1|²+|PF2|²-2*|PF1||PF2|cos60°=4c²2|PF1|×|PF2|=(|PF1|+|PF2|)²-(|PF1|²+|PF2|²)a²=b²+c²即可解得 1/2
乘
|PF1|乘|PF2|乘Sin60度==3分之4倍根号3 ...
设点
p
是
椭圆
x2/4+y2=1上一点,
F1F2
是椭圆两个焦点,则
PF1
*
PF2的
最大值为...
答:
的最值,可以采用焦半径公式。设 P(x,y)是
椭圆
上任一点,则 |
PF1
|=a+ex ,|
PF2
|=a-ex ,|PF1|*|PF2|=(a+ex)(a-ex)=a^2-e^2*x^2 ,由于 x^2 最小值为 0 ,最大值为 a^2 ,所以 |PF1|*|PF2| 最大值为 a^2=4 ,最小值为 a^2-e^2*a^2=b^2=1 。
...F1,F2为左右两个焦点。求向量
PF1
×向量
PF2的
最大值
答:
设:
椭圆
方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量
PF1
×向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠
F1P
F2=2S△PF1F2=2(Yp*|
F1F2
|/2)=Yp*|F1F2|=2Yp*c 当Yp=b时:向量PF1×向量
PF2的
最大值=2bc
...F1,F2为
椭圆的
两个焦点,求
PF1
*
PF2
最大值最小值
答:
设F1(-c,0),F2(c,0),P(acosu,bsinu),其中c=√(a^2-b^2),则 向量
PF1
=(-c-acosu,-bsinu),
PF2
=(c-acosu,-bsinu),∴PF1*PF2=(-c-acosu)(c-acosu)+(-bsinu)^2 =a^2(cosu)^2+b^2(sinu)^2-c^2 =a^2[1-(sinu)^2]+b^2(sinu)^2-c^2 =(b^2-a^2)(sin...
椭圆
上一点P到两焦点F1,F2距离乘积
PF1PF2的
最大值就是a²,最小值就...
答:
PF1
*
PF2
=PF1*(2a-PF1)=2aPF1-PF1^2 =a^2-a^2+2aPF1-PF1^2 =a^2-(a-PF1)^2 因此当PF1=a时有最大值a^2 当PF1=a+c时有最小值b^2 所以上述命题正确。
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