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椭圆中pf1加pf2等于多少
椭圆pf1
+
pf2等于
什么
答:
椭圆pf1+pf2等于2a
。椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。椭圆是封闭...
椭圆的
定义为什么
pf1
+
pf2
=2a?
答:
1*为啥椭圆的定义里面pf1+pf2=2a
。答:这是因为椭圆的定义是生成定义,即平面上动点到两定点距离的和(pf1+pf2)等于定长(为推导和化简将该定长记为2a),如上图。2*为啥椭圆里a2-b2=c2。答:为推导、化简得到椭圆最简方程,定义:a^2-c^2=b^2(b>0),如下面所述。光学性质:椭圆的面镜...
椭圆
定义中|
F1F2
|什么意思
答:
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数
2a
(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆 即:│PF1│+│PF2│=2a 其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距。P 为椭圆的动点。椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴,长为2a 椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所...
请问:
椭圆的pf1
+
pf2
=
2a
,为什么椭圆在x轴上的顶点之和也
等于
2a,有处等于...
答:
当椭圆上的点P在x轴上时,
2a
=PF1+PF2=BF1+BF2=AF1+BF2=x(A)+x(B)(两定点坐标之和)
椭圆
焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,|
F1F2
|是|
PF1
|
的
等差中项.求...
答:
PF1+PF2=2F1F2=2*2=4=2a
故a=2,b^2=a^2-c^2=4-1=3 故方程是x^2/4+y^2/3=1 设PF2=m,PF1=4-m m^2=(4-m)^2+(2c)^2-2(4-m)*2c*cos120 m^2=16-8m+m^2+4+2(4-m)得:m=2.8 m/sin120=2c/sinF1PF2 参考资料:sinF1PF2=5/14根号3得:cosF1P...
已知
椭圆
中心在原点,两焦点
F1
,
F2
在 x轴上,P为椭圆上一点,且
F1P
⊥...
答:
PF1+PF2=
2a
∴PF1=4a/3 PF2=2a/3 PF1²+PF2=F1F2²(4a/3)²+(2a/3)²=(2c)²c/a=√5/3 ∴e=√5/3 C=6+2√5 2a+2c=6+2√5 a+c=3+√5 c/a=√5/3 c=√5a/3 ∴a=3 ∴c=√5 b=√(9-5)=2 椭圆方程为x²/9+y...
已知
椭圆的
焦点是
F1
(-1,0),
F2
(1,0),
P
为椭圆上一点,且|F1,F2...
答:
F1F2
=2 因为|F1F2|是|
PF1
|和|PF2|的等差中项,所以PF1+PF2=2F1F2=4 设PF1为x,则PF2为4-x 三角形PF1F2,用余弦定理得 x^2+2^2-2*2*x*cos(120度)=(4-x)^2,解得x=1.5,即PF1=1.5,PF2=2.5 再用余弦定理得 1.5^2+2.5^2-2*1.5*2.5*cos
F1PF2
=2^2,解得cosF1P...
为啥
椭圆的
定义里面
pf1
+
pf2
=
2a
答:
1*为啥椭圆的定义里面pf1+pf2=
2a
答:这是因为椭圆的定义是生成定义,即平面上动点到两定点距离的和(pf1+pf2)等于定长(为推导和化简将该定长记为2a),如上图;2*为啥椭圆里a2-b2=c2 答:为推导、化简得到椭圆最简方程,定义:a^2-c^2=b^2(b>0),如下面所述。
P为椭圆上任意一点,F1,F2为
椭圆的
焦点,设∠
PF1
F2=45,∠
PF2
F1=15,则离...
答:
在三角形pf1f2中,pf1+pf2=
2a
,f1f2=2c,所以 e=(2c)/(2a)=f1f2/(pf1+pf2),为叙述方便,记 x=∠pf1f2=45°,y=∠pf2f1=75°,由正弦定理,上式=sin(180-x-y)/(sinx+siny)=sin(x+y)/(sinx+siny),由和差化积公式和部倍角公式,上式=2sin[(x+y)/2]*cos[(x+y)/2...
...焦点分别为
f1
f2
P在
椭圆
上PF1垂直
PF2
角
PF1F2等于
三十度 求离心率...
答:
设椭圆焦距为c,则F1F2=2c Rt△PF1F2中,PF1丄PF2,角PF1F2=30度 故有PF2=c,PF1=√3c 所以PF1+PF2=
2a
=(1+√3)c 离心率e=2c/2a=2c/(1+√3)c=√3-1
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