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A的n次方的转置
一道线性代数的题目,对行列式|
A
|再取行列式||A||=什么?
答:
llAll=lAl llAlEl=lAl^
n
这是两个东西,不要搞混了,第一个
A的
行列式就是这个数,取多少
次方
,还是它自身。而第二个是A的行列式乘以单位矩阵,这是个矩阵,再取行列式就要用公式了。
高数 题3有公式是a伴随等于(-1)
n次方
乘
a转置
吗?
答:
当然不会直接有这样的公式 这里由题目的条件已经得到了
A
*= -A^T 那么再取两边行列式 这里是三阶方阵 于是|A*|=(-1)³ |A^T| 再代入后面的式子进行计算即可
矩阵A^ T是什么意思?
答:
表示矩阵的转置。设A为m×
n
阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做
A的转置
矩阵,记做A^T.例如矩阵 的转置矩阵为 矩阵的转置满足以下运算律:
已知一个四阶行列式,求x的三
次方的
系数
答:
所以,行列式中x^3的系数为-1。性质 行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其
转置
行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。设a为某数,n为正整数,
a的n次方
表示为aⁿ,表示n...
行列式的正负号怎么取?
答:
行列式的项的正负由组成项的元素的《行排列逆序数》和《列排列逆序数》之和决定,为(-1) 的《和》
次方
。那个《和》为奇数,则行列式项为负,那个《和》为偶数,则行列式项为正。如 a12a23a34a41 行排列逆序数
N
(1234)=0+0+0+0=0 列排列逆序数 N(2341)=1+1+1+0=3 两者《和》为 3 ...
线性代数行列式 降阶计算方法
答:
当第一行取y时,同理以后各行只能取y,到最后一行取最左边的y,那么其逆序数为
n
-1,所以当n=2,显然d=x^2-y^2,其中会带-号,所以d=x^n+(-1)^(n-1)y^n。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置
行列式AT(AT的第i行为
A的
第i列)。③若n...
伴随矩阵等于原来矩阵
的n
-1倍吗?
答:
A伴随的行列式等于A行列式
的n
减一
次幂
。根据公式A·A*=|A|E=>A*=|A|·(A^-1)|A*|=||A|·(A^-1)| =||A||·|(A^-1)| =|A|^n|·(A^-1)| =|A|^(n-1)
对于任何
n
阶矩阵
A
,证明A+A^T对称,A-A^T反对称
答:
根据定义及
转置
运算的性质可以如图证明这两个矩阵分别是对称阵与反对称阵。^证明 :按定义来:(1)a+
a的
t
次方
是对阵矩阵 对称阵的定义为:a^t=a 故a+a^t=((a+a^t)^shut)^t=(a+a^t)^t 故a+a^t为对称阵;(2)a—a^t为反对称阵 用定义证明 反对称阵的定义为:a^t=-a (...
关于矩阵的计算。
答:
首先,你的做法对于
n
=2是失效的,所以n=2需要另外证明。再有就是x^{n-2}=1不足以推出x=1,这个总知道的吧,换成|
A
|怎么就忽略了呢。有一种相对深刻的方法是考察伴随阵的秩,如果A不满秩的话伴随阵的秩<=1,但A和A^T的秩肯定是相同的,所以n>2的时候非零的A必须满秩。同样,n=2需要...
线性代数求证 和计算 好心人帮解答下 考试用谢谢了
答:
1.E=E-A^
n
=E^n-A^n=(E-A)(E+A+A^2+……+A^(n-1))所以右侧两个因式互为逆矩阵。2.(T
次方
……用术语好吧,
转置
啊转置)这还要什么答案,最直白的套书上的算法就是了……
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