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一比无穷型求极限
洛必达法则适用于无穷大
比无穷
小或者无穷小比无穷大吗?
答:
0/0或∞/∞型是未定型,不能直接求出来,所以有洛必达法则作为
计算
方式之一。但是无穷大
比无穷
小或者无穷小比无穷大并不是未定型。无穷大比无穷小,
极限
必然是无穷大,而无穷小比无穷大,极限必然是0(即必然是无穷小)。所以根本就不需要用洛必达法则。
抓大放小
求极限
的意思
答:
抓大放小
求极限
的意思是忽略比分母阶数高的无穷小,比如说无穷小比阶,上下都是一个加减法式子,那就都只保留最大的无穷小就行,抓大放小是求极限中有效的方法。抓大放小一般是无穷
比无穷型
,比如说x趋于∞的时候,x^4+6x^2+9x-10/10x^4-3x^3+1000,抓大看x^4就好了,后面的其实没用,...
当x趋于
无穷
大时,
1
/ x趋于0吗
答:
答案是:
1
x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷
比无穷型
,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型 由洛必达法则求得
极限
为1,故知原极限存在也为1。函数极限可以分成 ,而运用ε-δ定义更多
的
见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对...
求下列函数
的极限
,无穷
比无穷型
答:
求解
过程如下:(
1
)第一次求导=lim[(4n+1)/(6n+1)] ’仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[4/6]=2/3 (2)第一次求导=lim[(2x+1)/(3x²)] ‘仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[2/6x]=0 这一题需要直接洛必达法则,上下求导。0/0或者∞/∞都可以使用洛必达法则。
x趋向于
无穷
时,
1
/ x
的极限
是多少?
答:
x趋向于无穷时xsin1/x
的极限
是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷
比无穷型
,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型 由洛必达法则求...
为什么当x趋近于
无穷
时
1
/ x趋近于0?
答:
答案是:
1
x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷
比无穷型
,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型 由洛必达法则求得
极限
为1,故知原极限存在也为1。函数极限可以分成 ,而运用ε-δ定义更多
的
见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对...
怎么
求极限
?有几种方法?
答:
答案如下:
求极限
基本方法有:
1
、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大
比无穷
大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
x趋向于
无穷
时xsin
1
/x
的极限
是?
答:
x趋向于无穷时xsin1/x
的极限
是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷
比无穷型
,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型 由洛必达法则求...
x趋向于
无穷
时xsin
1
/ x
的极限
是什么?
答:
x趋向于无穷时xsin1/x
的极限
是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷
比无穷型
,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型 由洛必达法则求...
零乘
无穷型求极限
的方法是什么?
答:
4.∞-∞
型极限
,就是∞ - ∞
的极限
【解答方法是分子有理化】古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384-322)认为,
无穷
大可能是存在的,因为一个有限量是
无限
可分的,但是无限是不能达到的。12世纪,印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉(Bhaskara),他的概念比较接近理论化的概念。将8水平置...
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