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二重积分dxdy怎么算
计算
二重积分
∫∫√x
dxdy
其中D={(x,y)|x^2+y^2<=x}
答:
解:原式=∫<0,1>√xdx∫<-√(x-x²),√(x-x²)>dy =2∫<0,1>√x*√(x-x²)dx =2∫<0,1>x√(1-x)dx =2∫<0,1>[(1-x)^(3/2)-(1-x)^(1/2)]d(1-x)=2[(2/5)(1-x)^(5/2)-(2/3)(1-x)^(3/2)]│<0,1> =2[-(2/5)+(2/3...
∫∫3
dxdy
d:x^2+y^2<=4 这个
二重积分怎么
解
答:
这种很直接 区域是一个半径为2的圆,面积为4π ∫∫1
dxdy
=区域D的面积=4π 【这是
二重积分
的基本性质之一】∫∫3dxdy=3·∫∫1dxdy =3·4π =12π
计算
二重积分
∫∫Dx
dxdy
,其中D=
答:
解:由题意条件,原式=∫(0,1)dy∫(√y,√(2-y²))xdx=(1/2)∫(0,1)(2-y²-y)dy=(1/2)[2y-(1/3)y³-(1/2)y²]丨(y=0,1)=7/6。供参考。
极坐标
怎么计算二重积分
呢?
答:
广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素
dxdy
= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
计算
二重积分
∫∫x²
dxdy
,其中D由直线y=x,y=-x,y=1围成
答:
先把区域D画出来,然后再
积分
就可以了。
计算
二重积分
∫∫D(2x+y)
dxdy
D是由y=x ,y=1/x,y=2围成区域 ,这个
怎么
...
答:
答:19/6 这个有两种方法计算,可分为X型和Y型 蓝色箭头的部分对应Y型,红色箭头的部分对应X型 注意X型比较难算,要分裂为两项
积分
。因为在区间1/2到2中,下面的曲线有不可导点(1,1)即它是个分段函数,所以过程中要切换曲线计算 可见用Y型比较方便 先对x的变量积分,把y视为常数 再对y的...
二重积分
中∫∫D
dxdy
有什么呢
答:
被积函数是1,则
二重积分
等于积分区域D的面积。求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的...
谁能清楚的告诉我
二重积分
到底
怎么算
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。你可以找一本高等数学书看看。。你这个题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y...
x^2*y^2在椭圆中的
二重积分怎么算
答:
用极坐标微元变换式。
dxdy
=rdrdθ。注意
积分
限变化。由椭圆的参数式方程:x=acosθ;y=bcosθ 那么极轴r的积分限为从0到[(acosθ)^2+(bcosθ)^2],角θ的积分限为从0到2π。化为二次积分求解即可,需要用到定积分的一些三角函数积分技巧。当然也可以直接用直角坐标系化为二次积分求解。不过...
计算
二重积分
I=ffx
dxdy
,其中区域D有曲线y=1/x,y=x^2及直线x=2围成...
答:
显然y=1/x,y=x²在
积分
区域的焦点为(1,1)所以x的上下限为(1,2),而y的上下限为(1/x,x²)先对y积分 故原积分=∫(1,2) xdx ∫(1/x,x²) dy =∫(1,2) (x²-1/x)xdx =∫(1,2) x^3 -1dx =1/4 *x^4 -x 代入上下限2和1 =4-2 -(1/4 -...
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