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二重积分dxdy怎么算
...对于
二重积分
∫∫根号下(2x-x^2-y^2)]
dxdy怎么算
答:
解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>√(1-r²)rdr (做变换:x=1+rcosθ,y=rsinθ,则
dxdy
=rdθdr)=2π(-1/2)∫<0,1>√(1-r²)d(1-r²)=-π(2/3)[(1-1²)^(3/2)-(1-0²)^(3/2)]=-π(2/3)(0-1)=2π/3。
计算
二重积分
∫∫x
dxdy
,其中D是由xy=1,x=1/2,y=x围成. 求详细步骤 偶...
答:
先积y:x→1/x,再积x:1/2→1 ∫∫ x
dxdy
=∫[1/2→1]dx∫[x→1/x] x dy =∫[1/2→1] x(1/x - x) dx =∫[1/2→1] (1 - x²) dx =x - (1/3)x³ |[1/2→1]=1 - 1/3 - 1/2 + 1/24 =5/24 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果...
求如图
二重积分
答:
把被积函数拆成x,y,1三部分,其中x关于x是奇函数,y关于y是奇函数,而
积分
区域关于x轴,y轴都是对称的,根据 奇函数在对称区间的积分等于0 可知,∫∫x
dxdy
= ∫∫ydxdy = 0 所以,原式 = ∫∫dxdy = π 其中∫∫dxdy的几何意义为积分区域即单位圆的面积 ...
计算
二重积分
∫∫(x+y)
dxdy
[0≤x≤1;0≤y≤1]
答:
这个是最简单的
二重积分
,因为x,y相互取值上是独立的(没有影响)。因此只需要分别对x,y积分就行了。比如先积x,就是(x+y)dx的积分在(0,1)上的值,把y看成常数。为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即(1/2+y)dy在(0,1)上的...
...对于
二重积分
∫∫根号下(2x-x^2-y^2)]
dxdy怎么算
答:
积分割槽域x^2+y^2<=2x,对于
二重积分
∫∫根号下(2x-x^2-y^2)]
dxdy怎么算
解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>√(1-r2)rdr(做变换:x=1+rcosθ,y=rsinθ,则dxdy=rdθdr)=2π(-1/2)∫<0,1>√(1-r2)d(1-r2)=-π(2/3)[(1-12)^(3/2)-(1-02)^(3/2)]=-π(2/3...
二重积分
的计算 ∫∫cos(y^2)
dxdy
D 是由x=1 y=2 y=x-1 所围成的区域...
答:
解答如下:
计算
二重积分
∫∫D(1-2x-3y)
dxdy
,D为圆x^2+y^2=1所围成的区域 注:∫∫...
答:
计算
二重积分
∫∫D(1-2x-3y)
dxdy
,D为圆x²+y²=1所围成的区域 解:两种算法结果是一样的!如果不一样,那就是算错了!用直角坐标时,最后要用变量替换才 能求出最后结果,替换后就会出来π。先用极坐标计算:原式=【0,2π】∫dθ【0,1】∫(1-2rcosθ-3rsinθ)rdr =【...
求摆线的质心用
二重积分
,
怎么计算
答:
考研
二重积分
中的形心计算公式是:∫∫D x
dxdy
=重心横坐标×D的面积,∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分bai割方法无关,可选用平行于坐标zhi轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域...
这题简单的
二重积分怎么算
来着,求指教?
答:
换成极坐标,ρ²=x²+y²≤4,ρ≤2,
dxdy
是微面积,换成dS符号。原方程变为 ∫∫ρ²dS ρ≤2 我们重新选择合适的微面积dS!!!选择原则是,在该微面积里,被积函数是常数!!!本题,需要在微面积中,ρ是常数,区域是圆心在原点,半径2的圆,选择半径ρ到ρ+dρ...
【微积分】,【
二重积分
】
答:
∫∫D1
dxdy
=D1的面积 此处D1的面积正好是D的面积的一半,因为是等腰直角然后平分,所以 ∫∫D1 2dxdy=D1的面积*2=(D的面积)/2 *2=1/2 纯计算的话你的
积分
式不对 一种是先y后x,那你得把三角形分成两半,即0<x<1/2,1/2<x<1 那么得到的积分式为 ∫<0,1/2>dx∫<0,x>...
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