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圆心角是圆周角的两倍
求证:在同心圆中同弧所对的
圆心角是圆周角的二倍
。
答:
连接该弧两端两点形成两个三角形,其中一个三角形是
圆心角为
内角,另一个
是圆周角
为内角。因为在圆中,半径相等,且三角形一外角等于与它不相邻的两内角之和,而在图中,圆心角为内角的三角形的圆心角,刚好是圆周角为内角的三角形的外角,所以,
圆心角等于二倍
的圆周角 ...
圆心角
与
圆周角
概念
答:
圆心角:
圆心角是
指在中心为O的圆中,过弧AB两端的半径构成的∠AOB, 称为弧AB所对的圆心角。
圆心角等于
同一弧所对的
圆周角的二倍
。圆周角:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,这一定义实质上反映的
是圆周角
所具备的两个特征:①顶点在圆上,②两边都和圆相交。这两个条件缺一不...
同弧
圆心角的
面积
是圆周角的二倍
吗
答:
对,这是圆的重要性质:同弧所对的
圆心角是圆周角的2倍
。
右图中∠aob是
圆心角
你能说明∠aob是∠acb
的2倍
吗?
答:
图如下:
圆心角为
对应
圆周角的两倍
,其证明过程如下:设CO延长线交圆O于点D ∵OA=OC=OB ∴∠CAO=∠ACO,∠CBO=∠BCO ∵∠AOD=∠CAO+∠ACO,∠BOD=∠CBO+∠BCO ∴∠AOD=2∠ACO,∠BOD=2∠BCO 又∵∠ACO+∠BCO=∠BCA,∠AOD+∠BOD=∠AOB ∴∠AOB=2∠BCA 证毕 补充圆心角相关知识:理...
圆周角
和
圆心角的
关系证明
答:
根据圆心角和圆周角的定义,我们知道圆心角是整个圆的1/360度,而圆周角是整个圆的1/2π度。由于半径是相等的,因此两个角的正弦值相等。根据正弦定理,我们可以得到两个角的等量关系。通过上述证明,我们可以得出以下结论:
圆心角是圆周角的两倍
。圆周角是圆心角的一半。圆周角的应用:1、定理证明:...
圆心距
圆心角圆周角的
区别与关系
答:
同弧所对的的
圆心角是圆周角的两倍
.圆心距是两圆圆心的距离,是在判断两圆位置关系时用的.设两圆(r1>r2)圆心距为d:d>r1+r2时,两圆外离;d=r1+r2时,两圆外切;r1-r2
证明
圆心角是圆周角的两倍
,谢谢!
答:
已知在⊙O中,∠BOC与
圆周角
∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC.证明:当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时:∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角)∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 理解:(定义)(1)等弧对等
圆心角
。(2)把顶点在...
证明关于
圆心角是圆周角的2倍
的三种情况
答:
这三个问题其实是统一的,都有过
圆周角的
顶点的直径!所以,当
圆心
O在∠ACB外部时,作过C点的直径,当前圆周
角是
另外两个圆周角的差,画出图来你一看就明白
同弧所对的
圆心角是圆周角的2倍
?
答:
如图 OB=OA=OC=r 所以 ∠OBA=∠OAB ∠OBC=∠OCB ∠AOD=∠AOD+∠COD=∠OBA+∠OAB+∠OBC+∠OCB =2∠OBA+2∠OBC =2∠ABC
圆心在
圆周角的
外部的情况怎么证明
圆心角是圆周角2倍
?
答:
这样证明,请看下面,点击放大:
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1
2
3
4
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6
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9
10
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