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圆心角是圆周角的两倍
什么叫
圆心角
什么叫
圆周角
?
答:
顶点在圆心上的角叫做圆心角。圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。下图的∠AOB就是圆心角。顶点在圆周上的角叫做做圆周角。圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的
圆心角的
一半。下图的∠AOB就
是圆周角
...
为什么弦切角
等于
弦所对的
圆周角
?
答:
∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半)∵∠BOC=2∠CAB(同一弧所对的
圆心角等于圆周角的两倍
)∴∠TCB=∠CAB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)证明已知:AC是⊙O的弦,AB是⊙O的切线,A为切点...
请问
圆心角的
度数与
圆周角的
度数是否相同?
答:
圆周角的
度数等于它所对弧上的
圆心角
度数的一半 已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC.证明:情况1:如图1,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时:图1 ∵OA、OC是半径解:∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO(等边对等角)∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC...
圆周角
定理是什么
答:
同弧所对的
圆周角等于
它所对的
圆心的角的
一半。圆周角定理的推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧。半圆或直径所对的
圆周角是
直角;圆周角是直角所对的弧的半圆,所对的弦是直径。若三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
桃虎子弟的
圆心角等于圆周角的
一半儿吗?
答:
对的。证明:作圆,设圆心为O,圆上取2点A、B,连结AO并延长交圆O于C点,连结CB和OB∠ACB为劣弧AB所对
圆周角
,∠AOB为劣弧AB所对
圆心角
显然∠AOB=∠ACB+∠CBO∵OC与OB是圆O的半径∴OC=OB∴∠ACB=∠CBO∴∠AOB=2∠ACB即∠ACB=1/2∠AOB。
写出
圆心角
,
圆周角
与弦及其之间关系的定理
答:
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,并且等于所对
圆周角的
一半 推论1:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等 推论2:在同圆或等圆中。同弧或等弧所对的圆周
角等于
所对
圆心角
的一半 推论3:直径所对的圆周
角是
90度,90°的圆周角所对的弦是直径 推论4:如果三角形斜边的...
12.
圆周角
定理
答:
关于圆,相关的基础命题包括:证明:先证明同一段弧,所对的圆周
角是圆心角
的一半。而一段弧,只能对一个圆心角。因此,这段弧所对的圆周角都相等。如果
圆周角的
一边恰好过圆心,如上图:AB=AC,所以角B
等于角
C。角OAC是三角形ABC的外角,等于角B和角C的和,也就等于角B
的两倍
。此时,圆周角是...
为什么
圆周角等于圆心角
一半?
答:
(1)因为
圆周角
等于圆心
角的
一半,“直径”这个
圆心角是
180度的,所以直径的圆周角都是90度,所以以圆的直径为一条边,所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形.这是你那句话的逆定理.(2)至于要说明为什么“所有的”直角三角形直角点都在圆弧上.首先证明在圆弧上的都是直角三角形,这在(1)...
圆的周长和面积的公式是什么
答:
扇形面积S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)扇形面积公式:R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π
是圆周
率,L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形
圆心角的
角度n,如下:(L为弧长,R为扇形半径)推导过程...
...是另一条弧
的两倍
,那么它们所对的
圆心角
和
圆周角
及弦的关系是...
答:
回答:弧长
等于圆心角
乘以半径,弧长
是两倍
的关系,而半径又相等的话,圆心角当然也是两倍的关系了,
圆周角
也是,至于弦的关系,那是一个跟角度有关的式子,不信你算算
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