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椭圆pf1+pf2
已知F1,
F2
为
椭圆
x2/25+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上,且sin∠
F1P
...
答:
解答:sin∠
F1PF2
=1 ∴ ∠F1PF2=90° 利用
椭圆
定义:|
PF1
|+|PF2|=2a=10 ① 利用勾股定理:|PF|²+|PF2|²=(2c)²=84 ② ①²-② 2|PF1|*|PF2|=100-84=16 ∴|PF1|*|PF2|=8 ∴ S=(1/2) *|PF1|*|PF2|=4 ...
...a>b>0) F1 F2为其左右焦点 P为
椭圆
上一点 Δ
PF1F2
重心为G 内心为...
答:
内心I把△
F1PF2
分为三个底分别为△F1PF2的三边,高为内切圆半径的小三角形 ∴S△F1PF2=1/2(|
PF1
|+|
F1F2
|+|PF2|)|y0/3| ∴1/2•|F1F2|•|y0|=1/2(|PF1|+|F1F2|+|PF2|)|y0/3| 即1/2×2c•|y0|=1/2(2a+2c)|y0/3|,∴2c=a,∴
椭圆
C...
设
F1F2
是
椭圆
X^2/25+Y^2/16=1的两个焦点,P在椭圆上,且角
F1PF2
=60度...
答:
解:X^2/25+Y^2/16=1中 a=5,b=4 所以c=3 由
PF1+PF2
=2a=10 得(PF1)^2+2(PF1)(PF2)+(PF2)^2=100① 又(PF1)^2-2(PF1)(PF2)cos60°+(PF2)^2=(
F1F2
)^2=6^2 得(PF1)^2-(PF1)(PF2)+(PF2)^2=36② ①-②得3(PF1)(PF2)=64 得(PF1)(PF2)=64/ 3 ...
...
椭圆
的两条切线PM,PN,左右焦点分别为F1,F2,求证角M
PF1
=角
F2P
N...
答:
下面两张图是网上找来的,关于
椭圆
的切线的性质。在性质二的证明里,自从证明了Δ
PF1
'F2和ΔPF1F2'全等后,角F1'PF2=角
F1PF2
',由于F1'F1以及F2'F2的镜像关系,角TPF1=(角F1'PF2-角F1PF2)/2=(角F1PF2'-角F1PF2)/2=角T'PF2,即为楼主所提的问题。
在
椭圆
上有一点p,焦点分别是F1,F2,三角形
PF1F2
的三边成等差数列,_百度...
答:
因为 点P 与F1 ,F2构成的是 三边成 等差数列 的 三角形 不妨设 a1 =
PF1
,a2 =
F1F2
,a3 =
PF2
所以 a1+a2 = 2a2 即 2a = 4c 所以 e = 1/2 若 a1 = F1F2 ,a2 = PF2 ,a3 = PF1 所以 a1 + a3 = 2a2 ———(1)a2+a3 = 2a ———(2)a1 = 2c ———(3)由...
...F1、F2是
椭圆
的两个焦点,若
PF1
⊥
PF2
,则|PF1|与|PF2|差的绝对值_百...
答:
椭圆
x^2/5+y^2/25=1的焦点在y轴上,x^2/a+y^2/b=1,所以b^2=25,a^2=5,c^2=20。|
PF1
|+|
PF2
|=2b=10,|
F1F2
|=2c,令|PF2|=m,那么|PF1|=10-m,建立方程 |PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2,即m^2+(10-m)^2=80,解得m1=5+√15,m2=5-√15。|PF2|...
求
pf1
·
pf2
的最小值
椭圆
c为x平方除以8+外平方除以二等于一。
答:
椭圆
:x²/9+y²/5=1 a^2=9,c^2=9-5=4 F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|
PF2
|≤|AF2|=√2 又|
PF1
|+|PF2|=2a=6 ∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|)= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2 即:P在AF2延长线上时,|PA|+|PF1|的最大值是6+√2 因为三角形两边之差...
...2/5+y2/4=1的左右焦点若P是该
椭圆
上一个动点求
PF1
*
PF2
的最大值_百 ...
答:
设
PF1
=m,
PF2
=n,m+n=2√5 根据基本不等式,mn≦[(m+n)/2]^2=(√5)^2=5 ∴PF1*PF2最大值为5
已知
椭圆
两焦点
F1
、
F2
在y轴上,短轴长为2根号2,离心率为根号2/2,
p
是椭...
答:
答案:http://gz.qiujieda.com/exercise/math/783108/?fc 分析:(1)设出
椭圆
的标准方程,根据题意可知b,进而根据离心率和a,b和c的关系求得a和c,则椭圆的方程可得.进而求得焦点的坐标,设出点P的坐标,分别表示出
PF1
和
PF2
,进而根据PF1 *PF2 =1求得x0和y0的关系式,把点P的坐标...
...若P是该
椭圆
上的一个动点,求
PF1
乘
PF2
的最值
答:
解:易知a=2,b=1,c=根3 故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则 向量
PF1
×向量
PF2
=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3 =x^2+1-(x^2/4)-3 =(3x^2-8)/4 因属于[-2,2],故当x=0,即P为
椭圆
短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2;当x=士2,即点P为...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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