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椭圆中pf1×pf2等于
...2=1
的
两个焦点,P为
椭圆
上一点且
PF1
向量乘以
PF2
向量=C^2
答:
即:|
PF1
|²+|
PF2
|²=6c²又由均值定理知:|PF1|²+|PF2|² ≥ (|PF1|+|PF2|)²/2=2a²所以:6c²≥2a²即:c²/a²≥1/3 解得:c/a≥√3/3 所以:该
椭圆的
离心率e=c/a的取值范围是[√3/3,1)...
...
的
两焦点为F1,F2,,
椭圆
上存在一点p,是
PF1
⊥
PF2
,
答:
设P(m,n)是
椭圆
上一点,且
PF1
丄
PF2
,由于 F1(-c,0),F2(c,0),因此由 PF1*PF2=(-c-m)(c-m)+(-n)*(-n)=m^2+n^2-c^2=0 得 m^2+n^2=c^2 ,(1)由于 m^2/a^2+n^2/b^2=1,(2)(2)*a^2-(1)n^2*(a^2/b^2-1)=a^2-c^2 ,解得 ...
...F1,F2为左右两个焦点。求向量
PF1×
向量
PF2的
最大值
答:
设:
椭圆
方程为x²/a²+y/b²=1===c=√(a²+b²)向量
PF1×
向量PF2=|PF1|*|PF2|*sin∠
F1PF2
=2S△PF1F2=2(Yp*|
F1F2
|/2)=Yp*|F1F2|=2Yp*c 当Yp=b时:向量PF1×向量
PF2的
最大值=2bc
已知
椭圆
M |向量
PF1
|*|向量
PF2
|
的
最大值的取值范围是[2c^2,3c^2...
答:
有推导公式得|
PF1
|*|
pF2
|=a^2 所以 2c^2<=a^2<=3c^2 即 c^2/a^2<=1/2 c^2/a^2>=1/3 所以 根号2/2<=c/a<=根号3/3
已知f1(-c,0),f2(c,0)为
椭圆的
两个焦点,p是椭圆上一点且向量
pf1
*
pf2
...
答:
c .设p(x,y),因为
pf1
*
pf2
=c方,所以用向量的数量积以及坐标表示法可以得出x方+y方=2c方。又因为
椭圆的
标准方程x方/a方+y方/b方=1.联立方程,消去x,只得到关于y的一个方程,因为y方的取值范围为0到b方,就可以求出答案
椭圆
x2除以4+y2除以3=1的左右焦点分别为
f1f2
,
p
是椭圆上任一点 则|...
答:
焦点坐标是F1(-1,0),F2(1,0)设P坐标是(x,y),则有向量
PF1
(-1-X,-Y),PF2=(1-X,-Y)PF1*PF2=X^2-1+Y^2=X^2-1+3-3/4X^2=2+X^2/4 由于-2<=x<=2,故有0<=x^2<=4 故有2<=2+x^2/4<=3 所以,PF1*
PF2的
范围是[2,3]...
...F1,F2,点P为
椭圆
上任意一点,则向量
PF1
乘向量
PF2的
最小 值为...
答:
~你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~
...F2为左右焦点,
椭圆
上是否存在P,使
PF1
乘以
PF2等于
0,
答:
由已知得:F1(-3,0)、F2(3,0)。设点P(x,y),向量PF1=(-3-x,-y).向量
PF2
=(3-x,-y)∵向量
PF1×
向量PF2=0,即(-3-x)(3-x)+(-y)(-y)=0 即x^2-9+y^2=0① 又∵
椭圆
x^2/25+y^2/16=1② 联立①②得y^2=256/9,x=-175/9不合实际 ∴不存在点P ...
设点
p
是
椭圆
x2/4+y2=1上一点,
F1F2
是椭圆两个焦点,则
PF1
*
PF2的
最大值为...
答:
=x^2+(1-x^2/4)-3=3/4*x^2-2 ,由 -2<=x<=2 得 0<=x^2<=4 ,所以
PF1
*
PF2
最小值为 -2 ,最大值为 3/4*4-2=1 。此题如果是求 |PF1|*|PF2| 的最值,可以采用焦半径公式。设 P(x,y)是
椭圆
上任一点,则 |PF1|=a+ex ,|PF2|=a-ex ,|PF1|*|PF2|...
...若P是该
椭圆
上的一个动点,求
PF1
乘
PF2的
最值
答:
解:易知a=2,b=1,c=根3 故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则 向量
PF1×
向量
PF2
=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3 =x^2+1-(x^2/4)-3 =(3x^2-8)/4 因属于[-2,2],故当x=0,即P为
椭圆
短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2;当x=士2,即点P为...
<涓婁竴椤
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