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椭圆方程的c怎么算
...a>b>0)的焦距为2√3,长轴长是短轴长的2倍(1)求
椭圆方程
答:
焦距为2√3=2
c
c=√3 a=2b a^2=b^2+c^2 a^2=4,b^2=1 x^2/4+y^2=1
椭圆的
标准
方程
是什么?
答:
共分两种情况:当焦点在x轴时,
椭圆的
标准
方程
是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2
椭圆的
准线x=a²/
c怎么
推导过来的
答:
准线
方程
:x=a2/c=2 离心率:e=c/a=√2/2 解得:a=√2,c=1,解得:b2=a2-c2=2-1=1 (1)
椭圆的
标准方程:x2/2+y2=1 (2)BP=2PQ,设Q点坐标为(x,y),P(x1,y1),B点为(0,-1)x1/x=2/3 (y1+1)/(y+1)=2/3 x1=2/3x,y1=2/3(y+1)-1 (1)P点代入椭圆:x12/2+...
怎么计算
点和
椭圆的
距离?
答:
点到
椭圆的
距离公式是:当点在椭圆外部时,d=a^2/c;当点在椭圆内部时,d=c^2/a1。假设给定点的坐标为 (x0, y0),椭圆的标准
方程
为 ((x-h)^2)/a^2 + ((y-k)^2)/b^2 = 1,其中 (h, k) 是椭圆的中心坐标,a 和 b 分别是椭圆的长半轴和短半轴。我们可以使用欧几里得距离...
已知
椭圆C
过点,且离心率为,求
椭圆方程
,
怎么
求b出来
答:
过点a(0,-b),b(a,0)的直线距离为√3/2,即:a^2+b^2=(根号3/2)^2=3/4 又e=
c
/a=根号6/3,c^2=2/3a^2 c^2=a^2-b^2 2/3a^2=a^2-b^2 b^2=a^2/3 解得:a^2=9/16,b^2=3/16
方程
是:x^2/(9/16)+y^2/(3/16)=1.(设焦点在x轴上.)或:y^2/(...
椭圆的
周长
计算
公式是什么?
答:
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0。椭圆周长定理:
椭圆的
周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于...
椭圆的
准线
方程
为什么是 x=a平方 /c
答:
椭圆准线的定义是:椭圆上的点到焦点的距离与定直线距离比等于离心率。因此,可以设
椭圆的
标准
方程
为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上的点为P(x0,y0),焦点F(-c,0),准线为x=t 则P到对应准线距离为x0-t 到焦点距离为√[(x0^2+c)+y0^2]则√[(x0^2+c)+y0^2]/(x0-t)=c/a 可...
关于
椭圆方程
为什么|MF1|=√(x+c)∧2+y∧2 根据的是什么?
答:
M(x,y),F1(-
c
,0),由两点之间的距离公式得 |MF1|=√[(x+c)^2+y^2] 。根据就是距离公式。
椭圆
第二定义:准线x=a^2/
c怎么
推理的
答:
椭圆的第二定义为,到定点(焦点)与到定直线(即焦点的对应准线)的距离之比为常数e(0椭圆.结合第一定义.椭圆上的点到两焦点的距离之和为2a.则取一特殊点如长轴端点,它到焦点距离为a-c,则其到准线距离为(a-c)*a/c.准线方程为x=(a-c)*a/c+a=a*a/c.我取的是标准
椭圆方程
,长轴在x轴上....
椭圆的
弦长公式是什么?
答:
设直线y=kx+b 代入
椭圆的方程
可得:x²/a²+ (kx+b)²/b²=1,设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(x2,y2)则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,则有:AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√...
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