什么是 乘法群,生成元答:解:考虑3在剩余类乘法群中生成的元素有,3、9、27=1这三个元素,而题设乘法群元素有,1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25,从而3不能生成整个群.
求所有生成元及所有2阶、3阶子群,其中 为模7乘法。 31.用矩阵的方法求...答:1. mod 7 意义下, 3的各正整数次幂依次为3, 2, 6, 4, 5, 1, 即3是Z7-{0}的一个生成元.于是Z7-{0}是一个6阶循环群, 恰有一个3阶子群和一个2阶子群.3³ = 6是一个2阶元, 生成{1,6}这个2阶子群.3² = 2是一个3阶元, 生成{1,2,4}这个3阶子群.3的与6...