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设f1f2分别是椭圆E
F1
,
F2是椭圆
x^2/a+y^2=1的左右焦点,若椭圆上存在一点P,使得∠F1PF2为...
答:
∠F1PF2为直角,及PF1⊥PF2 等价于P点在以
F1F2为
直径的圆上 以F1F2为直径画圆,r=c 要与
椭圆
有交点,则:c≧b 即:c²≧b²c²≧a²-c²2c²≧a²得:e²≧1/2 所以:e≧√2/2 又椭圆中:0<e<1 所以,√2/2≦e<1 祝你开心!希望...
椭圆E
:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点
分别为F1
,
F2
,离心率e1/2过...
答:
先利用 离心率e1/2过
F1
的直线交E于AB,AB
F2
周长8 条件 注意到AB在椭圆上ABF2,经过了两个焦点,ABF2周长 =2个2a 2*2a = 8 a = 2 c/a = 1/2 a^2 = c^2+b^2 c=1, b=√3
椭圆为
x^2/4+y^2/3=1 y=kx+m于E有且只有一个交点P y=kx+m代入 x^2/4+y^2/3=1...
椭圆
的左右焦点
为F1
,F2,若椭圆上存在一点a/sinP
F1F2
=c/sinP
F2F1
,则椭...
答:
|PF1|+|PF2|=2a 所以,(
e
+1)|PF1|=2a |PF1|=2a/(e+1)|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)而:||PF1|-|PF2||≤|
F1F2
|=2c 所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c (1-e)/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0,e>0 所以,e≥√2-1
椭圆
离心率的范围是:[√2-1,1)
设e
1、e2
分别是
具有公共焦点F与
F2
的
椭圆
与双曲线的离心率,P为两曲线...
答:
设椭圆
,双曲线的长半轴,实半轴
分别为
a,a'根据椭圆和双曲线定义 m+n=2a ① ,m-n=2a'② ∴①²+②²:2m²+2n²=4a²+4a'²m²+n²=2a²+2a'²∵P
F1
●P
F2
=0,∴m²+n²=4c²∴2a²+2a'²=4c...
P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,
F1
,
F2分别是椭圆
的左右焦点,若|PF1|.|...
答:
设P(x,y),则 |PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,其中a=4,b=3,c^2=a^2-b^2=7,
e
=c/a=√7/4 由已知 |PF1|*|PF2|=12 得 a^2-e^2x^2=12,解得 x^2=64/7.所以,|PF1|=6,|PF2|=2或|PF1|=2,|PF2|=4,因为 |
F1F2
|=2c=2√7,所以由余弦定理得,cos∠F1PF2...
设F
₁,F₂
为椭圆
C:x²/36+y²/20=1的两个焦点,M为C上一点...
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知
椭圆
c的两个焦点
分别为F1
,
F2
,离心率1/2,过F1的直线L与椭圆C交于...
答:
过
F1
的直线L与
椭圆
C交于M,N两点 △MN
F2
的周长为8 ∴2a+2a=8 a=2 ∵离心率e=c/a=1/2 ∴c=1 b^2=a^2-c^2=3 ∴椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1 (2)设过坐标原点O作的两条互相垂直的射线的方程
分别为
y=kx和y=(-1/k)x 并令它们与椭圆的交点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2),...
...
分别为F1
,F2,离心率为e=根号2/2,以F1为圆心,
F1F2
为半径..
答:
F1
(-c,0)到直线距离d --- 3+c c 、/ 2 d=———=r=2c所以c=1且e=——=———所以a=根号2 根号下(1+3) a 2 则b=根号下(a的平方-c的平方)=根号3 则方程为x方/4
...在平面直角坐标系xOy中,
F1
,
F2分别为椭圆
x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左...
答:
(1)∵C的坐标为(43,13),∴169a2+19b2=1,即16a2+1b2=9,∵B
F2
2=b2+c2=a2,∴a2=(2)2=2,即b2=1,则
椭圆
的方程为x22+y2=1.(2)
设F1
(-c,0),F2(c,0),∵B(0,b),∴直线BF2:y=-bcx+b,代入椭圆方程x2a2+y2b2=1(a>得(1a2+1b2)x2-2cx=0...
设e1,e2
分别为
具有公共焦点
F1
与
F2
的
椭圆
和双曲线的离心率,P为两曲线...
答:
①由
椭圆
的定义|P
F1
|+|P
F2
|=2a ②又PF1?PF2=0,∴∠F1PF2=90°,故|PF1|2+|PF2|2=4c2 ③①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④将④代入③得a2+m2=2c2,∴4e12+e22=4c2a2+c2m2=52+2m2a2+a22m2≥52+22m2a2?a22m2=92故选B.
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