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证明矩阵n与其转置相似
设
证明
A是正定
矩阵
,C是可逆矩阵,证明:c的
转置
乘以 A乘以C是正定矩阵
答:
2015-05-11 A是可逆矩阵,证明AAT是正定矩阵,详细点 10 2015-08-12 矩阵A可逆,为什么A的
转置矩阵
乘以A为正定阵.给即A^TA为... 38 2014-12-08 证明:若A为
n
阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵 9 2014-12-23 矩阵A是一个对称矩阵,
证明矩阵
A是正定矩阵的充要条件是有实可... 3 2015-03...
设A为
n
阶矩阵,满足A乘以A的
转置矩阵
=E, |A|<0, 求|A+E|.(答案是0,是...
答:
上面的
证明
废招太多。由题意可知A为第二类正交
矩阵
,则必有一个特征值为-1.由Schur分解定理,存在可逆矩阵P使得 P^(-1)AP=D,D为上三角阵,且主对角线为A的特征值。从而 P^(-1)(A+E)P=P^(-1)AP+E=D+E 后者为上三角阵,且主对角线存在一个为0.从而|P^(-1)(A+E)P|=|A+E|...
设α是n维非零列向量E为
n
阶单位
矩阵
,
证明
A=E-(2/α的
转置
乘以α)αα转...
答:
设α是n维非零列向量E为
n
阶单位
矩阵
,
证明
A=E-(2/α的
转置
乘以α)αα转的转置为正交矩阵。1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?尹六六老师 2014-03-06 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33775 获赞数:146185 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎...
矩阵
合同的性质是? 还有,矩阵若
相似
就一定合同么??? 求大神们解答...
答:
1、反身性:任意
矩阵
都
与其
自身合同;2、对称性:A合同于B,则可以推出B合同于A;3、传递性:A合同于B,B合同于C,则可以推出A合同于C;4、合同矩阵的秩相同。矩阵若
相似
就一定合同。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型...
A是
n
阶实对称
矩阵
,
证明
A秩为n充要条件为存在一个n阶实矩阵B,使AB+B...
答:
因为A是实对称
矩阵
,因此存在正交矩阵P使得P'AP=D为对角矩阵,这里“ ' ”表示
转置
。P是正交矩阵,因此满足P'P=PP'=E为单位矩阵。并且A和D的秩相等。必要性:若rank(A)=
n
,则由A和D的秩相等,知道D的所有对角元均非零,这样D才能满秩,这里将D的第i个对角元记为D(i),1<=i<=n。构造...
A是
n
阶实对称
矩阵
,
证明
A的秩为n的充分必要条件是存在n阶实矩阵B,AB+B...
答:
证明
:因为A是实对称
矩阵
,因此存在正交矩阵P使得P'AP=D为对角矩阵,这里“ ' ”表示
转置
。P是正交矩阵,因此满足P'P=PP'=E为单位矩阵。并且A和D的秩相等。必要性:若rank(A)=
n
,则由A和D的秩相等,知道D的所有对角元均非零,这样D才能满秩,这里将D的第i个对角元记为D(i),1<=i<=n...
实对称
矩阵
同一个特征值不同的特征向量什么时候正交
答:
证明
如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2分别取
转置
。分别两边右乘α2和α1,得α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2' * A' * α1 =λ1 * α2' * α1 对应相减并注意到α2'...
行满秩
矩阵与其转置
相乘行列式为什么为0?
答:
反例: 单位
矩阵
E 就是一个行满秩矩阵 1 0 0 1
编写函数将一个
n
xn的二维
矩阵
按下面要求
转置
。例如:原来有3x3的...
答:
就是将
矩阵
逆时针旋转90度~然后交换8 2 和1 4. 39 注意观察旋转后的矩阵和原矩阵的坐标关系~~有联系的~include "stdio.h"define
N
3 int main(){ int a[N][N], b[N][N];int i = 0, j =0;int temp = 0;/*初始化a,b数组*/ for(i = 0; i < N; i++){ for(j = 0...
如何求对称矩阵A的
转置矩阵
答:
如果有
n
阶
矩阵
A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的
转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必...
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