非常风气网www.verywind.cn
首页
转置矩阵与原矩阵相等
为什么
矩阵
的
转置与
逆矩阵是两个不同的概念?
答:
(2)逆矩阵的基本性质:可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。可逆矩阵A的
转置矩阵
AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。二、矩阵的转置和逆矩阵之间的联系:矩阵的转置和逆矩阵是两个完全不同的概念...
一个
矩阵
的
转置与
它相乘,为什么是对称阵
答:
因为α是n行1列的,所以α^t是1行n列的,根据
矩阵
简洁定义可知(α^t)(a^-1)α是1行1列的矩阵,也就是一个数。因为(A*A^T)^T=A^T^T*A^T=A*A^T,A*B=1=(A*B)^T=B^T*A^T=B^T*A B=B^T,所以 AA^T 是对称矩阵。有限维可逆方阵左逆右逆同时存在且
相等
。
伴随
矩阵
是什么意思?
答:
伴随矩阵是原矩阵的
转置
形式,并且每个元素由原矩阵的代数余子式构成。扩展知识:1、伴随矩阵的定义和表示:伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个
与原矩阵
的尺寸
相同
的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。2...
什么条件下一个矩阵的
转置矩阵与
它的逆
矩阵相等
??
答:
首先当然要是方阵。这样的
矩阵
在实的情况下称为正交矩阵,在复的情况下称为U矩阵(Unitary,音译“酉”)。就说实的,要求每个行向量都是单位长的,并且任意两个行向量垂直。换成列向量是等价的。
行列式
转置
后值变吗?
答:
detA=detAT(n=k),那么可以得到它们的余因子式分别
相等
。从而detA=detAT(n=k+1)。一个方阵的行列式与其
转置矩阵
的行列式相等。方阵是n^2个数按一定方式排成的数表,而行列式这是这些数按一定的运算法则所确定的一个数。比如说(O)代表方阵里的所有元素均为0,而行列式仅代表值为0。
两
矩阵转置
后相乘与相乘后转置是否
相等
答:
两
矩阵转置
后相乘与相乘后转置不
相等
。证明如下:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的
转置矩阵
,记作A^T或A’。根据基本性质(A±B)'=A'±B';(A×B)'= B'×A';(A')'=A;(λA')'=λA;det(A')=det(A)。所以转置后相乘和相乘后转置,也就是(A'×B')和A'×B'...
共轭
转置
性质
答:
矩阵的共轭
转置
自身也有特定性质:A的共轭转置的共轭转置仍然是
原矩阵
,即(A*)* = A。对于方阵A,其行列式和迹的共轭转置也有明确关系:det(A*)等于det A的共轭,且tr(A*)等于tr A的共轭,即det(A*) = (det A)*,tr(A*) = (tr A)*。矩阵的可逆性也有共轭转置的对应:矩阵A可逆当且仅...
伴随矩阵等于
转置矩阵
有什么性质
答:
具有一些特殊性质,包括对称性、对角线元素的关系和非对角线元素的关系等。根据查询本地惠生活网显示,伴随矩阵是一个重要的线性代数概念,它描述了一个矩阵的逆矩阵。同时,
转置矩阵
也是一个常见的概念,它描述了一个矩阵的行列互换。在实践中,我们发现有一些矩阵的伴随矩阵等于其转置矩阵,这些矩阵具有...
为什么矩阵的
转置
乘以
原矩阵
的结果大于等于0,还有下面这一题的证明...
答:
因为
矩阵
是1维向量,
转置
相乘等于各元素平方和。
若A和B是相似
矩阵
,则A的
转置和
B的转置也是相似矩阵,请证明
答:
(P)-1 A P =B (P)T(A)T((P)-1)T=(B)T ((P)-1)T=((P)T)-1 因此 (P)T(A)T((P)T)-1=(B)T 所以A的
转置和
B的转置也是相似
矩阵
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
你可能感兴趣的内容
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网